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www eniecivil com Problème I Recherche opérationnelle méthode PERT ? La réalisation d ? un projet exige que soient e ?ectuées dix opérations A B C D E F G H I J Les conditions d ? antériorité qui relient ces t? ches ?gurent dans la matrice associée ci-dessous Départ A B C DE F G H I J A B C D E F G H I J Les durées des t? ches sont les suivantes T? ches A B C D E F G H I J Durée Déterminer les niveaux de générations Construire un graphe orienté matérialisant les relations entre les t? ches ainsi que les di ?érentes étapes que doit présenter la réalisation du projet Déterminer les dates au plus tôt et les dates au plus tard Les services commerciaux aimeraient conna? tre en quel temps minimum le lancement sera réalisé déterminer alors la durée minimum de réalisation du projet Dresser dans un tableau la marge libre la marge totale la marge certaine et l ? intervalle de ottement Cwww eniecivil com Correction du problème Les Niveaux N A D N B C H N F G N I N E J Chemin critique A---C---E---F---I ou --- --- ---- --- --- La valeur du chemin critique voir tableau ci-dessous A D B G C J E H F I T? ches A - D - B - C - H - E - J - F - G - I - Durée D So mmet début Date au plus tôt Sommet Sommet début ?n ? Date au Date au plus tard plus tôt Sommet Marge ?n totale - - Date au plus tard Marge libre - - Marge Certaine - ? - Calcul des intervalles de ottement L ? intervalle de ottement d ? un sommet Ei est Cwww eniecivil com IF t ? i-ti avec Date au plus tôt Ei ti t ? i Etape Date au plus tard Etape Intervalle de ottement Problème II L ? entreprise bontemps ? décide de lancer un nouveau produit sur le marché Les services commerciaux ont déterminé l ? ensemble des t? ches nécessaires à cette action a b c d e f g h i j k Les conditions d ? antériorité liant ces t? ches et les durées de celle-ci sont rassemblé dans le tableau ci-dessous T? ches A B C D E F G H I J K T? ches antérieures E J E Aucune Aucune Aucune D F D A C D H A C E K D F E F D Durée des t? ches Cwww eniecivil com Déterminer les t? ches immédiatement antérieures à chaque t? che Tracer le graphe du projet par la méthode PERT et déterminer le ou les chemins critiques en indiquant sur le graphe les dates au plus tôt et les dates au plus tard Déterminer le chemin critique et le temps minimum de réalisation du projet Dresser le tableau des marges Date au plus tôt Ei ti