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Devoir de recherche operationnelle l3 2016

DEVOIR DE RO L HEURES RATTRAPAGE EXERCICE Pendant les fêtes de ?n d ? année le responsable d ? une cave a proposé à ses clients des boissons sous forme de Kits présentés selon trois modèles Les caractéristiques sont consignées dans le tableau ci-dessous Vin rouge Liqueur Champagne Prix de vente d ? un Kit Kit Modèle A F Kit Modèle B F Kit Modèle C F Coût d ? achat d ? une bouteille F F F Pour la période des fêtes la cave dispose bouteilles de vin rouge bouteilles de liqueur et bouteilles de champagne On désigne par x y et z le nombre de Kits des modèles A B et C respectivement vendu TRAVAIL A FAIRE - a-Montrer que le coût de revient d ? un Kit de modèle A est égale à F b- Calculer le coût de revient des Kits des modèles B et C c- En déduire la marge sur coût variable unitaire pour chaque Kit - Ecrire le programme linéaire permettant de maximiser la marge sur coût variable - Résoudre ce programme linéaire par la méthode du simplexe - Interpréter tous les résultats à l ? optimum en précisant le nombre de Kits de chaque modèle vendus la marge maximale réalisée et le nombre de bouteilles de chaque modèle non vendues EXERCICE Une entreprise de travaux publiques doit mettre en chantier la construction d ? un pont Une étude préliminaire a permis de recenser l ? ensemble des t? ches repérées par des lettres dont les caractéristiques sont les suivantes T? ches A B C D EFG H J K L M N OP Q RS T T? ches R - L N P G M T O L O C J G R B P B O O R A K R T B T - - B antérieur R O S T es Durée en jours Déterminer les t? ches immédiatement antérieures en éliminant les t? ches redondantes Après avoir dé ?ni les niveaux du graphe tracer le réseau MPM associé à ce projet Donner le chemin critique et la durée minimale de l ? ouvrage Établir un tableau o? ?gureront pour chaque t? che sa date de début et de ?n au plus tôt et au plus tard sa marge libre et sa marge totale C