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Graphes 02 03 pdf CTable des matières EXTRAIT DU PROGRAMME DE SPÉCIALITÉ DE TERMINALE ES --------------------- I THÉORÈME D ? EULER--------------------------------------------------------------------------- A Quelques dé ?nitions -------------------------

CTable des matières EXTRAIT DU PROGRAMME DE SPÉCIALITÉ DE TERMINALE ES --------------------- I THÉORÈME D ? EULER--------------------------------------------------------------------------- A Quelques dé ?nitions ---------------------------------------------------------------------------------------------- BThéorème d ? Euler-------------------------------------------------------------------------------------------------- CExercices II DES DEGRÉS ET DES GRAPHES ---------------------------------------------------------- A Quelques propriétés ---------------------------------------------------------------------------------------------- B Exercices III COLORATION-------------------------------------------------------------------------------------- A Quelques dé ?nitions ---------------------------------------------------------------------------------------------- B Nombres chromatiques de quelques graphes ------------------------------------------------------------- CPropriétés DAlgorithme de coloration de Welsh et Powell -------------------------------------------------------------- E Le grand théorème de coloration ----------------------------------------------------------------------------- F Exercices G Corrigés des exercices ------------------------------------------------------------------------ IV MATRICE ASSOCIÉE À UN GRAPHE ---------------------------------------------------- A Problème B Dé ?nition et propriété -------------------------------------------------------------------------------------------- CExercices V MEILLEURS CHEMINS ------------------------------------------------------------------------ A Exemple B Quelques dé ?nitions --------------------------------------------------------------------------------------------- CAlgorithme de Dijkstra ------------------------------------------------------------------------------------------- DExercices VI MATRICES DE TRANSITION---------------------------------------------------------------- A Problème B Prolongements ---------------------------------------------------------------------------------------------------- CCas général DExercices VII AUTOMATES ------------------------------------------------------------------------------------- A Premières notions ------------------------------------------------------------------------------------------------ Équipe académique Mathématiques Bordeaux page CB Étude d ? un exemple ---------------------------------------------------------------------------------------------- CExercices DCorrigés des exercices ------------------------------------------------------------------------------------------ BIBLIOGRAPHIE ?? LIENS -------------------------------------------------------------------------- Avertissement Ce présent document a été inspiré par des travaux de Marie Mégard IA-IPR nous avons recopié certains paragraphes d'un document dont elle est l'auteur et que l'on peut télécharger à l ? adresse http www apmep asso fr CL gra pdf Éric Sopéna professeur à Bordeaux qui participe à l ? animation de ce stage Équipe académique Mathématiques Bordeaux page CExtrait du programme de spécialité de Terminale ES BO hs n du août CONTENUS MODALITÉS DE MISE EN ?UVRE COMMENTAIRES Résolution de problèmes à l ? aide de graphes Résolution de problèmes Les problèmes proposés mettront Il s ? agit d ? un enseignement conduisant à la modélisation d ? une en jeu des graphes simples la entièrement fondé sur la résolution situation par un graphe orienté ou résolution pouvant le plus souvent de problèmes L ? objectif est de non éventuellement étiqueté ou être faite sans recours à des savoir modéliser des situations par pondéré et dont la solution est algorithmes On indiquera que des graphes et d ? identi ?er en associée pour des graphes complexes des terme de propriétés de graphes la au coloriage d ? un graphe algorithmes de résolution de question à résoudre à la recherche du nombre ? ? certains problèmes sont chromatique absolument nécessaires à l ? existence d ? une cha? ne ou On présentera un algorithme Ces algorithmes seront présentés d ? un cycle eulérien simple de coloriage des graphes et dans les documents à la recherche d ? une plus courte un algorithme de recherche de d ? accompagnement et on restera cha? ne d ? un graphe pondéré ou plus courte cha? ne très modeste quant à leurs non conditions de mise en ?uvre à la caractérisation des mots reconnus par un graphe étiqueté et réciproquement à la construction d ? un graphe étiqueté reconnaissant une famille de mots à la recherche d ? un état stable d ? un graphe probabiliste à ou sommets Vocabulaire élémentaire des graphes sommets sommets adjacents arêtes degré d ? un sommet ordre d ? un graphe cha? ne longueur d ? une