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Analyse en composantes principales acp suivie

Analyse en Composantes Principales ACP suivie d ? une CAH TUTORIEL en EXCEL avec le logiciel XLSTAT CDé ?nition d'une analyse en composantes principales ? L'analyse en composantes principales est l'une des méthodes d'analyse de données multivariées les plus fréquemment utilisées Elle permet d'étudier des ensembles de données multidimensionnelles avec des variables quantitatives Elle est largement utilisée dans de nombreux autres domaines ? Il s'agit d'une méthode de projection car elle projette les observations d'un espace à p dimensions avec p variables vers un espace à k dimensions o? k p de manière à conserver le maximum d'information l'information est mesurée ici par la variance totale de l'ensemble de données des dimensions initiales ? Les dimensions de l'ACP sont également appelées axes ou facteurs Si l'information associée aux ou premiers axes représente un pourcentage su ?sant de la variabilité totale du nuage de points les observations peuvent être représentées sur un graphique à ou dimensions ce qui facilite grandement l'interprétation ? L'ACP peut donc être considérée comme une méthode d'exploration de données car elle permet d'extraire facilement des informations de grands ensembles de données CUtilisation de l ? ACP ? L'étude et la visualisation des corrélations entre les variables a ?n d'éventuellement limiter le nombre de variables à mesurer par la suite ? L'obtention de facteurs non corrélés qui sont des combinaisons linéaires des variables de départ a ?n d'utiliser ces facteurs dans des méthodes de modélisation telles que la régression linéaire la régression logistique ou l'analyse discriminante ? La visualisation des observations dans un espace à deux ou trois dimensions a ?n d'identi ?er des groupes homogènes d'observations ou au contraire des observations atypiques CJeu de données pour réaliser une Analyse en Composantes Principales ? Les données proviennent du US Census Bureau le ?chier original peut-être obtenu sur http eire census gov popest states dataset csv Elles correspondent à la mesure de paramètres démographiques dans Etats des Etats-Unis en et Dans le cadre de ce tutoriel seules les données de l'année ont été conservées et a ?n de supprimer les e ?ets d'échelle les variables initiales ont été converties en taux pour habitants C CParamétrer une Analyse en Composantes Principales ? Ouvrir XLSTAT ? Choisir XLSTAT Analyse de données Analyse en Composantes Principales Une fois le bouton cliqué la bo? te de dialogue correspondant à l'ACP appara? t ? Sélectionner les données sur la feuille Excel ? Cocher l'option Libellés des variables car la première ligne de données contient le nom des variables ? Sélectionner Observations Variables dans le champ Format des données ? Sélectionner Corrélation dans le champ Type d'ACP Cela signi ?e que les calculs seront basés sur une matrice composée des coe ?cients de corrélation de Pearson le coe ?cient de Pearson étant le coe ?cient de corrélation classiquement utilisé Les matrices de covariance allouent plus de poids aux variables ayant des variances élevées Les corrélations de Spearman peuvent être plus appropriées lorsque l ? ACP est exécutée sur des variables aux distributions di ?érentes Les