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Analyse frequentielle des circuits electriques 1

Analyse fréquentielle des circuits électriques N MACHKOUR ere année cycle préparatoire de l ? ENSAM Année universitaire - CIntroduction Qu ? est ce que c ? est l ? analyse fréquentielle réponse harmonique ou fréquentielle Elle correspond à l ? étude de la variation en amplitude et phase de la sortie en fonction de la fréquence du signal d ? entrée L ? étude doit respecter les conditions suivantes L ? entrée e t est harmonique sinuso? dale L ? amplitude de l ? entrée de préférence est constante Surtout on doit voir le régime permanent établi CFonction de transfert d ? un circuit Soit D un système électrique linéaire possédant une entrée ve et une sortie vs Posons ve t ? Acos ? t ? ??e ? Ve ? Ae j ??e vs t ? S cos ? t ? ??s ? Vs ? Se j ??s On appelle fonction de transfert H j ? ? Vs ? S e j ?? ??s ?? ??e ?? ? He j ?? Ve A H ? S A est le module la fonction de transfert est son argument C ?? Dans ce qui suit on ne s ? intéresse qu ? au régime permanant on démontre que e t ? Ae j ??e ?? ?? ? ?? ??s ? t ? ? ??p h ? a s ? e sH t j ? ? A à l'entrée ? arg H j ? ? ? ? ? Observons que le module de la réponse harmonique n ? est rien d ? autres que celui de la fonction de transfert multiplié par l ? amplitude de l ? entrée Quant à la phase elle n ? est rien d ? autres que l ? argument de cette même fonction de transfert C Exemple Déterminer la fonction de transfert pour les circuits suivants C CReprésentation dans le plan de Bode On rappelle que cette étape concerne l ? étude du module et de la phase de la fonction de transfert en fonction de la fréquence du signal d ? entrée La fonction de transfert d ? un système er ordre et son entrée sont notées respectivement H j ? ? K ? jT ? et e t ? Ae j ? te j ??e CDiagramme de bode En électronique on couvre en général une large plage de fréquences ? OOkHz la représentation linéaire est peu pratique et peu utilisé ? Diagramme de Bode c ? est une représentation en échelle logarithmique en abscisse ? On dé ?nit le gain G en décibels par g ? ? log H ? db g ? ? log sortie ? entrée ? db f ou ? ? ?? ?? ? ? arg H j ? ?? f ou ? ? La graduation des axes des fréquences ou des pulsations angulaires est logarithmique CDémarche de l ? étude fréquentielle dans le plan de Bode On représente séparément le gain db et la phase en fonction de la fréquence la