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Analysecours ecole des ponts corrige

Gabriel Stoltz à partir de notes de cours d ? Alexandre Ern et Eric Cancès Analyse et Calcul Scienti ?que décembre Ecole des Ponts - ère année C COrganisation du cours Pourquoi un cours d ? analyse et de calcul scienti ?que Si tout se passe bien vous saurez à la ?n de ce cours utiliser à bon escient et dans des cas simples deux méthodes numériques fondamentales pour l ? ingénieur les di ?érences ?nies pour l ? intégration en temps des équations d ? évolution et les éléments ?nis pour la résolution des problèmes variationnels typiquement rencontrés en mécanique Vous serez également capables de déterminer si les problèmes à résoudre sont bien posés d ? un point de vue théorique en véri ?ant que les conditions d ? application des théorèmes d ? existence unicité des solutions sont remplies Ce module est un cours d ? introduction accessible à toute la promotion donnant une première idée de la force et des limites des méthodes mathématiques et numériques dans la résolution de problèmes scienti ?ques concrets C ? est également un cours fondamental à approfondir pour les étudiants souhaitant par la suite utiliser voire développer des méthodes numériques Pour aller plus loin on pourra consulter les ouvrages de la bibliographie en analyse ou calcul scienti ?que Par ailleurs vous développerez de manière générale vos compétences de ??problem solving ? ?? une attitude qui fait que l ? on apprécie tant les éudiants de formation mathématique dans l ? industrie Modalités générales Il est essentiel d ? insister sur le fait que les mathématiques appliquées ne sont pas un sport de spectateur Il faut pratiquer par des exercices ou résolutions théoriques ou en e ?ectuant des simulations et dans tous les cas pousser les raisonnements et ou les ordinateurs dans leurs derniers retranchements pour vraiment comprendre ce qui est vrai faux simulable etc Tout a toujours l ? air beaucoup trop simple lorsque c ? est l ? enseignant qui le fait Alors à vous de jouer Pour vous rendre moteurs ce cours est enseigné en ??pédagogie active ? un mode connu sous le nom de ??classe inversée ? le cours est appris à la maison par les étudiants et les séances de cours sont réservées à des discussions sur des points techniques ?ns discussions lancées à l ? initiative des étudiants s ? ils ont préparé des questions et à la résolution d ? exercices en groupes librement composés de personnes Un des intérêts du travail de groupe est de vous pousser à vous expliquer vos raisonnements les uns les autres ?? selon l ? adage que l ? on comprend mieux quelque chose quand on l ? a expliqué Ce cours est valorisé à ECTS ce qui signi ?e que selon les normes de la commission européenne vous devriez travailler en moyenne h sur le semestre pour cet enseignement Il faut donc compter environ à h de travail régulier par semaine pour ce cours plus quelques révisions spéci