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Asslin 02 elemtsanalyselsyslincont

CHAPITRE Eléments d ? analyse des systèmes linéaires continus Schéma fonctionnel Un schéma fonctionnel ou diagramme bloc est un schéma synoptique utilisant des blocs fonctionnels sous formes de symboles simpli ?és normalisés reliés entre eux par des liaisons orientées Les principaux symboles sont donnés dans le tableau Tableau Principaux symboles des schémas fonctionnels Symboles Désignations Facteur de gain symbole général K K K et K des constantes Fonction linéaire symbole général G est la fonction linéaire Fonction non linéaire symbole général Comparateur ou sommateur Multiplicateur Opérateur de division N numérateur et D dénominateur Convertisseur analogique à numérique Convertisseur numérique à analogique Nota on admet l ? usage du symbole de l ? opérateur linéaire pour représenter le bloc de facteur gain La ?gure représente la forme générale du schéma fonctionnel d ? un système simple à boucle fermée Un bloc peut représenter un organe ou un ensemble d ? organes Les blocs qui ne sont pas des opérateurs arithmétiques se caractérisent par leur gain ou fonction de transfert à voir dans un prochain paragraphe K T Houngan ?? EPAC Université d ? Abomey-Calavi ?? Systèmes Asservis ?? Chap Eléments d ? analyse des systèmes asservis linéaires continus Page CFigure Forme générale d ? un schéma fonctionnel On peut simpli ?er un schéma fonctionnel à l ? aide de théorèmes de transformation voir quelques théorèmes au tableau On obtient la forme réduite de la ?gure appelée forme canonique Figure Forme canonique d ? un schéma fonctionnel Les principaux gains associés à la forme canonique sont G le gain de la cha? ne avant H le gain de la cha? ne de retour T ? B ? GH gain en boucle ouverte E F ? C ? G gain en boucle fermée R ? GH Lorsque le gain de la cha? ne de retour d ? un système est égal à l ? unité le système est dit à retour unitaire A titre d ? exemple le schéma de la ?gure prend la forme de la ?gure pour H Figure Exemple de système à retour unitaire K T Houngan ?? EPAC Université d ? Abomey-Calavi ?? Systèmes Asservis ?? Chap Eléments d ? analyse des systèmes asservis linéaires continus Page CTableau Quelques théorèmes de transformation des schémas fonctionnels Transformation Schéma original Schéma équivalent Association d ? éléments en cascade Association d ? éléments en parallèle Déplacement d ? un comparateur de l ? amont vers l ? aval d ? un élément Déplacement d ? un comparateur de l ? aval vers l ? amont d ? un élément Déplacement d ? un point de dérivation de l ? amont vers l ? aval d ? un élément Déplacement d ? un point de dérivation de l ? aval vers l ? amont d ? un élément a Elimination d ? une boucle de retour négatif b Elimination d ? une boucle de retour positif K T Houngan ?? EPAC Université d ? Abomey-Calavi ?? Systèmes Asservis ?? Chap Eléments d ?