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M2 2021 memoire groupe3vf corrige damien 1

Master MEEF Métiers de l ? Éducation de l ? Enseignement et de la Formation Mention nd degré parcours Mathématiques Année universitaire - Mémoire professionnel Travail collectif du semestre RACINE CARREE Équipe PONS Meritxell MARTIN Nathan ROLLAND Théo BELLIARD Damien Equipe encadrante Mme CRUMIERE et Mme DAUBIN CTABLE DES MATIÈRES I Présentation globale de la partie collective du mémoire II Organisation mathématique de la séquence A Types de t? ches B Éléments technologiques III Conception réalisation et observation d'une séance A Conception C Réalisation de la séance et du support D Compte rendu d'observation E Annexes IV Analyse de la séance observée A Structure et contenu F Organisation mathématique G Organisation didactique V Références CI Présentation globale de la partie collective du mémoire Ce mémoire traite de l ? introduction de la racine carrée au cycle pour des élèves en classe de ème La racine carrée est un concept très nouveau pour ce niveau de par sa notation une notation qui englobe entièrement un nombre - de par sa logique de calcul logique de calcul inversée on cherche l ? origine d ? un carré - et en ?n de par la nouvelle catégorie de nombre obtenu les irrationnels Les nombres irrationnels ne seront pas étudiés dans le cadre de ce mémoire la notation sera introduite de manière autoritaire car ne laissant aucune place à une démarche de conjecture sa logique de calcul et sa dé ?nition seront quant à elles introduites à travers cette activité d ? étude et de recherche Ce travail collaboratif et la mise en ?uvre de cette activité nous ont menés à observer la séance de Nathan MARTIN co-auteur de ce mémoire Plus généralement cette activité s ? insère dans la séquence dédiée au théorème de Pythagore Cette présentation se compose de trois parties La première partie traite de l ? organisation mathématique de cette activité cette analyse à priori de l ? activité permet de s ? assurer du bien-fondé de l ? activité La deuxième partie sera consacrée à la matérialisation de la séance en question à travers sa conception sa réalisation en classe et sa retranscription La dernière partie sera consacrée à l ? analyse de la séance observée cette ? analyse a pour but de distinguer la mise en ?uvre théorique de la mise en ?uvre réelle CII Organisation mathématique de la séquence A Types de t? ches On référence principaux types de t? che abordés dans cette séquence a Obtenir la racine carrée d ? un nombre positif face à une situation abstraite et face à une situation géométrique côté d ? un carré Pythagore b Calculer le ème côté d ? un triangle rectangle dans un triangle rectangle calculer un ème côté connaissant les autres a Obtenir la racine carrée d ? un nombre positif ce type de t? che se décompose en di ?érentes sous-t? ches selon la technique qu ? elle mobilise i Conna? tre et utiliser les carrés parfaits de à pour trouver la racine entière