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Commande ada Cette section passe en revue la commande adaptative traitée dans la littérature et en lien avec ce mémoire La première section e ?ectue un survol des méthodes de contrôle adaptatives puis la seconde section traite de l ? application de ces mé

Cette section passe en revue la commande adaptative traitée dans la littérature et en lien avec ce mémoire La première section e ?ectue un survol des méthodes de contrôle adaptatives puis la seconde section traite de l ? application de ces méthodes pour un drone tandem-rotor En ce qui concerne le contrôle linéaire d ? un moteur le lecteur peut se référer à l ? ouvrage de Moudgalya pour le contrôle de systèmes linéaires discrets Commande adaptative Le terme adaptatif réfère à un contrôleur capable de modi ?er son comportement en fonction de changements dans les dynamiques du système auquel il est attaché Pour un système linéaire standard x Ax Bu y Cx Du le contrôleur habituellement implémenté utilise une matrice de gains K donnant la commande u Hr ?? Ky soit la di ?érence entre un signal de référence r pondéré par H et la mesure en sortie y employée En modi ?ant la commande pour que le gain du contrôleur soit maintenant fonction de di ?érents paramètres du système K f le contrôleur utilisé est maintenant capable de s ? adapter pour que le temps de réponse et les transitoires d ? une commande changent tel que désiré La commande adaptative est habituellement implémentée en fonction d ? un modèle de référence Model Reference Adaptive Control de sorte que les dynamiques de l ? état x tendent vers celles d ? un modèle aux meilleures performances connu de l ? utilisateur Historiquement la commande adaptative date des années o? les premières preuves de concepts pour ces contrôleurs furent publiés Les premiers algorithmes de contrôle utilisèrent une première méthode dite de sensibilité basée sur une descente du gradient de l ? erreur Il s ? agit d ? une fonction de coût que l ? algorithme minimise en variant la commande basé sur sa dérivée Une méthode pour calculer ces fonctions de sensibilité est donnée par la règle dite MIT MIT rule ou par des algorithmes similaires voir Margolis et Leondes et Stromer Pour des systèmes stables et o? les signaux d ? intérêts peuvent facilement être générés ex l ? état mesurable c ? est une méthode simple pouvant fonctionner Par contre lorsque la fonction de sensibilité doit être approximée numériquement la méthode peut poser de sérieux problèmes pour un système instable en boucle ouverte ex un drone et o? une quantité non négligeable de bruit de mesure peut perturber la loi Cde commande voir Il est d ? ailleurs dit que dans les débuts du contrôle adaptatif le contrôle d ? aéronefs était caractérisé par beaucoup d ? enthousiasme des systèmes peu performants et une absence de théorie traduit de ? str? m en lien avec un tragique incident survenu lors d ? essais en vol avec un contrôleur adaptatif Successivement la synthèse de nouveaux contrôleurs adaptatifs via une analyse de stabilité ont fait leur apparition Cette analyse se base essentiellement sur la théorie de Lyapunov o? l ? on s ? assure que les signaux d