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Devoir de controle 1maths bac eco et gestion 2016 3 2

Lycée OUED ELLIL ?? ?? ?? ?? ?? DEVOIR DE Contrôle N Mathématiques CLASSES IEME année secondaire SECTION ECONOMIE ET GESTION Durée Heures Prof Bellassoued mohamed ?? ?? ?? Année SCOLAIRE - CEXERCICE points Cocher la réponse exacte Aucune justi ?cation demandée - soit f la fonction dé ?nie sur R par f x ? x ?? x x ? alors lim f x x ? est a ? ? b ? c ? - l'équation x ?? x ? ? admet au moins une solution dans l'intervalle a ? ?? ? b ? ?? ?? ? c ? ?? ? - l'inverse de la matrice ?? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? est a ? ?? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? b ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? c ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? - le déterminant de la matrice ?? ? est ?? ?? ? ? a ? b ? c ? - EXERCICE points On utilisant le tableau de variations si dessous d ? une fonction continue f répondre au questions suivantes -Déterminer le domaine de dé ?nition de f ?? ? ? ?? ?? ?? - Calculer on justi ?ant les limites suivantes ?? ?? lim f x x ? lim x ? f ? ?? ?? ?? ? x ? ? ? lim x ? f ? ?? ?? x ? ? ? lim x ? f ? ?? ?? ?? x ? ? ? ? -Déterminer les images des intervalles suivantes par f ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ?? -Montre que l ? équation f x ? admet une unique solution dans l ? intervalle ? ? ?? EXERCICE points ? ? On considère la matrice carré M suivante M ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? -Calculer M -Véri ?er que M ? M ? I ou I I est la matrice unité d'ordre -En déduire que la matrice M est inversible et donner l'expression de M ?? Devoir de contrôle n iéme Economie et gestion Novembre C ? y ? z ? -On considère le système S suivant S ? ??x ? z ? ?? ? ? x ? y ? a- Donner l ? écriture matricielle de S b- Résoudre le système S EXERCICE points Soit f la fonction dé ?nie sur ?? ? par ? ? ??f x ? x ? x ?? x ?? ? ? f x ? x ? si x ? ? ? ?? ?? ? si x ? ? ?? ? On désigne par C f sa courbe représentative dans un repère orthonormé O i j - Déterminer lim f x x ? lim f x x ?? lim f x x ?? lim f x x ? - Montrer que f est continue en - a- Montrer que f est dérivabilité en b-