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Utbm gestion de l energie 2006 gesc 2

UTBM ER ?? Gestion de l ? énergie M BECHERIF EXAMEN FINAL Durée de l'épreuve heures Session Automne Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance de la totalité du texte du sujet avant de répondre à toute question - Les candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser dans chaque cas la numérotation de la question - On accordera la plus grande attention à la clarté de la rédaction à la présentation aux schémas et à la présence d ? unité de mesure Les résultats seront encadrés Les exercices et problèmes sont indépendants Les documents sont autorisés Exercice Un constructeur automobile souhaite fabriquer un véhicule tout électrique Aussi il envisage d ? incorporer dans le co ?re de la voiture un banc de batterie ayant un volume V Selon l ? étude de l ? autonomie énergétique du véhicule et le volume nécessaire V le constructeur est devant le choix suivant ? Le volume du banc de batterie est constant et ?gé V h x y ? La hauteur h du banc de batterie est constante et ?gée ? Ainsi la surface S du banc de batterie est constante et ?gée S x y Le constructeur à un degré de liberté au niveau de la longueur et la largeur ? ? x ? ? ? ? y ? ? du banc de batterie Ainsi a ?n d ? optimiser l ? espace dans le co ?re de la voiture le problème qui est posé à ce constructeur est le suivant Quel est le plus petit rectangle en périmètre qui a une surface S y x Déterminer gr? ce à la méthode de Hamilton la longueur et la largeur optimales du banc de batterie Exercice Problème d ? allocation de ressources Une boulangerie dispose de ? kg de pommes ? kg de p? te ? plaques pour confectionner des chaussons et des tartes Pour faire un chausson il faut ? g de pommes ? et g de p? te CUTBM ER ?? Gestion de l ? énergie M BECHERIF Chaque chausson est vendu Pour faire une tarte il faut ? kg de pommes ? g de p? te ? et plaque Chaque tarte est divisée en parts vendues ? chacune Quel est le nombre de chaussons et de tartes à cuisiner pour maximiser le chi ?re d'a ?aires de la vente Quel est le chi ?re d'a ?aires optimal de cette boulangerie Problème Panneaux solaires pour un chalet en site isolé Un chalet est situé à m altitude Sa façade sud jouit d'une bonne exposition Une famille de personnes occupe ce chalet régulièrement mais seulement le week-end L'électricité du secteur n'est pas disponible But général Dimensionnement d ? une installation solaire calcul du nombre de module Photovolta? que PV Etape Calcul des besoins énergétiques A Calcul de l'éclairage points lumineux de W et V chacun sont présents dans les di ?érentes pièces de la maison Quelle est la consommation Eéclairage en ampères heures pour une durée de heures en