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Introdcution a l x27 afc Introduction à l ? analyse des correspondances et à la classi ?cation Bertrand Iooss Véronique Verrier EDF R D Département Management des Risques Industriels Cours IUP SID Toulouse - M - CLes catégories de méthodes d ? analyse de

Introduction à l ? analyse des correspondances et à la classi ?cation Bertrand Iooss Véronique Verrier EDF R D Département Management des Risques Industriels Cours IUP SID Toulouse - M - CLes catégories de méthodes d ? analyse de données Les méthodes descriptives L'analyse en composantes principales cherche à représenter dans un espace de dimension faible un nuage de points représentant n individus ou objets décrits par p variables numériques en utilisant les corrélations existant entre ces variables L'analyse des correspondances AFC ou ACM étudie les proximités entre individus décrits par deux ou plusieurs variables qualitatives ainsi que les proximités entre les modalités de ces variables Les méthodes de classi ?cation ou de typologie procèdent par regroupement des individus en classes homogènes Les méthodes explicatives et prédictives La régression logistique étudie la prévision d'une variable binaire au moyen de plusieurs autres L'analyse discriminante étudie la prévision d'une variable qualitative par des variables numériques Les arbres de décision régression étudient la prévision d'une variable respectivement qualitative ou quantitative CACP ?? Analyse en composantes principales Données type tableau rectangulaire de mesures o? les colonnes sont des variables quantitatives et dont les lignes représentent des individus statistiques Objectif visualiser résumer l ? information contenue dans ce tableau a ?n d ? avoir une réprésentation permettant plus facilement l ? interprétation CACP ?? Analyse en composantes principales Démarche F i i X ? Xp M F F i x i ? xpi ?? F i F i ? M n Tableau des données Facteurs centrés-réduits résumant les données ? Fh p j u hjX j non corrélés entre eux F i Le plan factoriel Cor Xj F Xj Cor Xj F La carte des variables CPlan du cours Introduction à l ? Analyse Factorielle des Correspondances Exemple Formalisation mathématique de l ? AFC Exemple Analyse des correspondances multiples Classi ?cation Synthèse Évaluation CAnalyse factorielle des correspondances AFC Etude des corrélations entre deux variables catégorielles dites aussi qualitatives ? Exemples Variables nominales sexe catégorie socio-professionnelle Variables ordinales mention à un examen tranche d ? ? ge Historique Principes théoriques Fisher AFC développée par J-P Benzécri et ses étudiants en France Analyse de données à la française ? Nombreux développements ultérieurs CObjectifs de cette introduction Source cours de Rémi Bachelet EC Lille Comprendre les concepts de l ? AFC Conna? tre les principes de calcul Savoir interpréter les résultats Placer l ? AFC par rapport à l ? ACP et aux méthodes de classi ?cation CExemple Dans une entreprise la répartition par sexe et catégorie socio- professionnelle CSP est la suivante Ouvriers Techniciens Cadres Hommes Femmes Y-a-t-il un lien entre le sexe S à deux modalités et la CSP à trois modalités CExemple Dans une entreprise la répartition par ? ge et catégorie socio- professionnelle CSP est la suivante Ouvriers Techniciens Administrat Cadres sup ans ans ans ans Y-a-t-il un lien entre l ? ? ge à modalités et la CSP à modalités CExemple enquête sur les séjours-vacances des français Données publiées par l ? INSEE