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Les methodes quantitatives explicatives de traitement des donnees

Les méthodes quantitatives explicatives de traitement des donnéesLes tests non paramétriques Tests non paramétriques ? dépend beaucoup moins des paramètres de la population et de la taille de l'échantillon De plus ils s'appliquent à des variables nominales ou ordinales et à un ou plusieurs échantillons ceux-ci pouvant être indépendants ou appariés Ils s'appuient sur des tests d'hypothèse dont l'hypothèse nulle concerne l'égalité des distributions ou l'absence de di ?érence et l'hypothèse inverse permet de déduire une inégalité des distributions ou l'existence de di ?érence s entre échantillons Ceci en fait une bo? te à outils très utile lorsqu'on ne conna? t pas la distribution ni les paramètres de la population étudiée et ou que l'on souhaite travailler sur des échantillons de petite taille Les tests non paramétriques pour variables nominales Le test du Chi-deux parfois orthographié Khi- deux ou y est employé lorsque l'on teste l'adéquation de la distribution d'une variable nominale à une distribution connue échantillon ou attendue ou bien l'association entre deux variables nominales extraites de deux échantillons indépendants Le test exact de Fisher Dans l'hypothèse o? l'on cherche à tester l'association entre deux variables nominales chacune possédant deux modalités le test du Chi-deux peut continuer à s'appliquer Cependant lorsqu'on dispose d'un faible nombre de données observations ou moins et collectées auprès de deux échantillons indépendants le test du Chi-deux ne peut s'utiliser Dans ce cas le recours au test exact de Fisher est nécessaire Ce test présente en outre l'intérêt de calculer la probabilité exacte sans passer par les tables statistiques d'observer une répartition des quatre fréquences du tableau croisé Le test de McNemar est utilisé pour mesurer les changements induits entre deux périodes avantaprès par un traitement rendez-vous visite etc et sur un même groupe de personnes Les tests non paramétriques pour variables ordinales Le test de Kolmogorov-Smirnov teste l'adéquation de la distribution d'une variable ordinale à une distribution connue ou attendue échantillon ou bien l'adéquation de deux distributions d'une même variable extraites de deux échantillons indépendants Le test de la médiane permet de tester si deux échantillons indépendants ont des distributions di ?érentes ou encore qu'ils ont été tirés de populations qui ont une même médiane Le test U de Mann-Whitney peut être utilisé pour tester si deux groupes indépendants ont été tirés d'une même population Ce test très puissant est l'alternative la plus utile au test t lorsque les hypothèses du test t ne sont pas réunies Les tests non paramétriques dans le cas de k échantillons Le test de Kruskal et Wallis est une extension du test de Mann-Whitney à k échantillons indépendants Il est aussi appelé test des rangs de Kruskall et Wallis CLe test du Chi-deux est aussi employé lorsque l'on teste l'association k variables nominales extraites d'échantillons indépendants Tests adaptés aux échantillons appariés Le test de McNemar peut être étendu à plus de deux échantillons appariés Cette extension est appelée test Q de Cochran Le test Q de Cochran permet de tester l'hypothèse d'une di ?érence de fréquences entre k