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M1 cin ematique du point i rep erage d x27 un point et syst x27 emes et coordonn ees

OBJECTIFS M ?? CINE ?MATIQUE DU POINT Nous avons le résultat suivant Toute description d ? événements dans l ? espace nécessite l ? emploi d ? un corps rigide auquel les événements doivent être rapportés Je dé ?nis la t? che de la Mécanique dans les termes suivants ??La Mécanique doit écrire comment les corps changent de lieu avec le temps ? mais il n ? est pas clair ce qu ? il faut ici entendre par ??lieu ? et ??espace ? À leur place nous mettons ??mouvement par rapport à un corps de référence pratiquement rigide ? ou ??système de coordonnées ? qui est utile pour la description mathématique ? Albert Einstein - Nobel de physique ?? - La Relativité Payot p - La Mécanique peut être divisée en plusieurs branches ? la cinématique du grec ? ? kinéma ? signi ?ant mouvement qui vise à décrire les mouvements sans en chercher les causes ? la dynamique du grec ? ? dynamis ? signi ?ant force qui cherche à établir un lien entre les mouvements et les causes qui les engendrent D ? autres branches de la mécanique peuvent aussi être envisagées ? la cinétique ou l ? étude descriptive d ? un système matériel en mouvement cette partie doit souvent être antérieure à tout autre aspect de la mécanique Il s ? agit de dé ?nir les quantités qui vont permettre de décrire le mouvement comme la quantité de mouvement ou le moment cinétique par exemple ? la statique ou l ? étude des équilibres des systèmes cette partie est implicitement incluse dans l ? analyse de la dynamique en considérant que vitesse et accélération ou tout autre quantité dynamique sont nulles Objectifs de cette leçon ? Repérage d ? un événement dans l ? espace et dans le temps ? Systèmes usuels de coordonnées ? Dérivée d ? une grandeur vectorielle ? Notion de référentiel ? Expressions des vecteurs vitesse et accélération d ? un point ? Mouvement rectiligne et Mouvement circulaire I Rep ?erage d ? un point et syst emes et coordonn ?ees I Base OrthoNorm ?ee Directe B O N D D ?e ?nition Une base orthonorm ?ee directe est constitu ?ee de trois vecteurs orthogonaux e unitaires qui v ?eri ?ent la règle de la main droite ? ?? ?e ? ?? ?e ?? ?e expression invariante par permutation circulaire e ?? ?? ? ?ee ? ? ?? ?? ? ?ee ?? ?? ? ?ee ? ? ? e Compl ?ements et rappels math ?ematiques Cf Cours I Base cart ?esienne ? Cf Cours I Base cylindrique ? Cf Cours I Base sph ?erique ? Cf Cours CM I Compl ?ements z H z M ez I Syst eme de coordonn ?ees z ez H rM e z er - z er H M e e r e O ey yy ex x m e x Base cartésienne et vecteur position O x m y e Base cylindrique et vecteur position O