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Mat 1000 MAT ?? ANALYSE ?? Hiver Professeur Sabin Lessard Bureau local Pavillon André-Aisenstadt Téléphone - - Courriel lessardsatdmsdotumontrealdotca Page web http www dms umontreal ca lessards Disponibilité MA ?? OBJECTIFS DU COURS ? S ? initier aux not

MAT ?? ANALYSE ?? Hiver Professeur Sabin Lessard Bureau local Pavillon André-Aisenstadt Téléphone - - Courriel lessardsatdmsdotumontrealdotca Page web http www dms umontreal ca lessards Disponibilité MA ?? OBJECTIFS DU COURS ? S ? initier aux notions de limite de continuité et de dérivation ? Apprendre la rigueur mathématique ? Poser des bases solides pour les développements ultérieurs PLAN ET ÉCHÉANCIER Droite numérique à semaines Nombres réels Valeur absolue Entiers naturels et induction mathématique Nombres rationnels et nombres irrationnels Applications Intervalles Ensembles ouverts et ensembles fermés Suites numériques à semaines Limite d ? une suite Opérations sur les limites Limite inférieure et limite supérieure Propriété de Bolzano-Weierstrass Propriété de Cauchy Séries numériques à semaines Séries convergentes Critères de convergence pour les séries positives Séries absolument convergentes Séries alternées Développement décimal d ? un nombre réel Limite et continuité d ? une fonction numérique à semaines Limite d ? une fonction numérique Fonctions continues Propriété des valeurs intermédiaires Propriété des bornes atteintes Fonctions uniformément continues C Fonction réciproque Dérivation d ? une fonction numérique à semaines Fonctions dérivables Théorème des accroissements ?nis Règle de l ? Hôpital Formule de Taylor Extrema locaux d ? une fonction numérique Fonctions convexes OUVRAGES DE RÉFÉRENCE Lessards S Premier cours d ? analyse mathématique Notes de cours Giroux A Analyse Notes de cours Labelle J Mercier A Introduction à l ? analyse réelle Modulo Spivak M Calculus Third Edition Publish or Perish HORAIRE LU JE ME T P Salle B- Salle B- Salles B- - - et Y- MODALITÉS D ? ÉVALUATION Quiz ME février mars mars avril avril Final JE mai - Salle Z- Remarque Les quiz portent sur la matière des semaines précédentes Il y a quiz de points chacun et seuls les meilleurs sont retenus Aucun quiz ne peut être repris ou di ?éré La note du ?nal compte pour si celle-ci est supérieure à la note des quiz RAPPELS Le dernier jour pour modi ?er un choix de cours ou pour abandonner un cours sans frais ? est le février Le dernier jour pour abandonner un cours avec frais ? est le avril L ? étudiant est dans l ? obligation de motiver une absence prévisible à une évaluation dès qu ? il est en mesure de constater qu ? il ne pourra être présent il appartiendra à l ? autorité compétente de déterminer si le motif est acceptable article du règlement pédagogique Le plagiat attention c ? est sérieux L ? étudiant est invité à consulter le site web suivant www integrite umontreal ca C