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Pfe aatek el bajta 14 1 Royaume du Maroc UNIVERSITÉ MOHAMED V AGDAL - RABAT ÉCOLE MOHAMMADIA D ? INGÉNIEURS Département Modélisation et Informatique Scienti ?que Mémoire de Projet de Fin d ? Etudes Optimisation d ? un portefeuille multi-assets selon les a

Royaume du Maroc UNIVERSITÉ MOHAMED V AGDAL - RABAT ÉCOLE MOHAMMADIA D ? INGÉNIEURS Département Modélisation et Informatique Scienti ?que Mémoire de Projet de Fin d ? Etudes Optimisation d ? un portefeuille multi-assets selon les approches VaR CVaR Soutenu le Présenté par M r AATEK Rachad M lle EL BAJTA Intissare Devant le jury composé de M r Abdelaziz AMINE M me Joumala ALAOUI M r Rachid ELLAIA M r Moncef GHAFFOULI P E S EMI Président P E S EMI Rapporteur P E S EMI Encadrant Responsable desk actions WAFAGESTION Parrain Année universitaire CRésumé Le problème d ? allocation optimale d ? actifs constituants un portefeuille représente le dé ? majeur pour une société de gestion Le problème classique est d ? atteindre un niveau de rendement anticipé avec un minimum de risque C ? est dans l ? optique de répondre au besoin du gérant à savoir atteindre un maximum de rendement moyen espéré pour un niveau de risque donné que ce projet de ?n d ? études à été réalisé La première étape du travail consiste à évaluer la mesure de risque imposée à savoir la Value at Risk et à valider les di ?érentes méthodes de calcul élaborées Nous nous sommes intéressés par la suite à la modélisation mathématique du problème d ? optimisation Nous présentons deux modèles à savoir le modèle de Rockafellar Uryasev et notre nouvelle approche d ? allocation sous contrainte VaR Nous nous intéressons dans un premier temps à l ? adaptation des modèles selon les exigences d ? investissement de chaque gérant Dans un second temps nous nous intéressons au back test des modèles élaborés En ?n nous testons la performance des modèles et exposons les intérêts majeurs de chacune des deux stratégies d ? allocation Mots clés Valeur à Risque Valeur à Risque Conditionnelle Portefeuille Optimisation Modélisation CAbstract The problem of researching the optimal allocation of assets composing a portfolio represents the major challenge for a management company The classic problem is to achieve a level of expected returns with minimal risk In this context this work aims to meet the need of the manager to maximize the average expected return for a given level of risk The ?rst step of this work is to assess the risk measure imposed namely Value at Risk and validate the di ?erent calculation methods developed We are interested in modeling the mathematical optimization problem We present two models namely the Rockafellar Uryasev model and our new approach of optimization under VaR constraint We focus initially on the models of adaptation according to the investment requirements of each manager Secondly we back test the developed models Finally we test the model performance and expose the major interests of both allocation strategies Keywords Value at Risk Conditional Value at Risk Portfolio Optimization Modeling CRemerciements Au terme de ce travail nous avons l ? honneur d ? exprimer nos vifs remerciements pour notre respectueux professeur M Rachid ELLAIA d ? avoir accepté notre encadrement ainsi