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Serie 1 ad Module SPSS Analyse de données Responsable de cours et de TD Mme Hentati Kanoun Ines Université de Sfax Institut des Hautes Etudes Commerciales Niveau ère année Filière MP-Marketing digital Année Universitaire - Série N Analyse en Composantes P

Module SPSS Analyse de données Responsable de cours et de TD Mme Hentati Kanoun Ines Université de Sfax Institut des Hautes Etudes Commerciales Niveau ère année Filière MP-Marketing digital Année Universitaire - Série N Analyse en Composantes Principales Etude de cas Le tableau de données suivant regroupe étudiants sur lesquels on a observé la note sur de quatre modules le module de Probabilité le module d ? Informatique le module de Mathématiques et le module de langue Individus Probabilité Informatique Mathématiques Langue On souhaite réaliser une Analyse en Composantes Principales Normée ACP sur ce tableau de données a ?n d ? enextraire une information Compléter le tableau suivant Variables Probabilité Informatique Mathématiques Langue Moyennes ? ? Ecarts-types ? ? Le tableau des données centrées réduites regroupant les étudiants est présenté comme suit Individus Probabilité ? - - - Informatique ? - - - - Mathématiques - - ? - - - - Langue - ? - - - Page sur C - - - Compléter le tableau des données centrées réduites en justi ?ant le calcul de chaque valeur trouvée Dans le cadre de l ? ACP normée il convient de diagonaliser une matrice Laquelle Justi ?er à l ? aide d ? un produit matriciel votre réponse pas de valeurs numériques L ? utilisation d ? un logiciel a permis d ? obtenir la matrice des corrélations suivantes Commenter brièvement les coe ?cients et - Quels sont les variables les plus fortement corrélées entre eux Quelle est la propriété qui permet sans calcul de déterminer l ? inertie totale Combien vaut-elle dans le cas présent La réalisation de l ? ACP a donné les valeurs propres suivantes Calculer la dernière valeur propre Calculer l ? inertie associée à chacun des axes Selon le critère de la moyenne critère de Kaiser combien d ? axes doit-on conserver Justi ?er votre réponse Les composantes principales issues de l ? analyse sont les suivantes Identi ?ant Comp - - - - Comp - - - - - Comp - - - - - - Comp - - - - - - Comment peut-on identi ?er les individus qui contribuentfortement à la formation de chacun des axes Justi ?er votre réponse On souhaite déterminer la contribution des individus à la formation de chacun des axes Dans ce but rappeler la formule qui permet de réaliser ces calculs puis compléter le tableau suivant Page sur CIndividus CTA i ? ? CTA i ? ? Déterminer explicitement les individus qui contribuent signi ?cativement à la formation des deux premiers axes On souhaite maintenant déterminer les qualités de représentation des individus sur chacun des axes puis sur le plan principal Dans ce but rappeler les formules permettant de réaliser ces calculs puis compléter le tableau suivant Individu s Quali ? ? Quali ? Quali ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Quels sont les individus qui sont bien représentés et les individus mal représentés dans le plan principal Les coordonnées des variables