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Td 1 Université Mohammed V Souissi Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales de Salé Département de Sciences Economiques Cours d ? Econométrie de Mr Meslouhi Khalil Travaux dirigés série Exercice Parmi toutes les spéci ?cations suivantes ind

Université Mohammed V Souissi Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales de Salé Département de Sciences Economiques Cours d ? Econométrie de Mr Meslouhi Khalil Travaux dirigés série Exercice Parmi toutes les spéci ?cations suivantes indiquer celles qui pourront être traitées par le modèle linéaire simple et montrer comment on peut les linéariser éventuellement - y ax b dit modèle linéaire - y bxa dit modèle log-linéaire - y eax b dit modèle exponentiel - y alnx b dit modèle logarithmique - y a x a x b dit modèle parabolique - y a b dit modèle hyperbolique x Exercice Les données sur le PIB et les importations IMP en milliards d ? unités monétaires constantes d ? un pays pour années consécutives ?gurent sur le tableau suivant t PIB IMP t PIB IMP On se propose dans un premier temps d ? estimer le modèle des importations IMP en retenant uniquement le PIB en négligeant les autres variables explicatives On suppose que l ? hypothèse de la constance de l ? élasticité des importations par rapport au PIB est véri ?ée On retient donc après les transformations appropriées sur les variables brutes le modèle simple d ? explication de IMP par le PIB de la forme yt axt b t pour t à - Quelles sont les transformations qui linéarisent le modèle et en même temps qui respectent les hypothèses précédentes - rappeler les hypothèses classiques sur t - Rappeler la formule dé ?nissant les estimateurs MCO des paramètres a et b - Calculer l ? élasticité estimée - Calculer le coe ?cient de corrélation linéaire r estimateur de ? - Rappeler l ? équation d ? analyse de la variance et calculer ses termes - Ecrire les formules des variances des estimateurs calculées en - Déterminer un intervalle de con ?ance au seuil de pour a et pour b C - Montrer que tester H a revient à tester que r le coe ?cient de corrélation linéaire simple entre x et y est égal à zéro - Tester l ? hypothèse d ? une élasticité des importations par rapport au PIB supérieure à - Si le taux de croissance retenue pour l ? année prochaine par la loi des ?nances est de calculer une prévision des importations correspondantes - Construire un intervalle à pour cette prévision Exercice Considérons le modèle suivant yt ? xt t o? y x et sont les variables habituelles et o? ? est un paramètre réel inconnu -Estimer directement le paramètre ? par la MCO -Véri ?er que l ? estimateur des MCO de a pour le modèle classique yt a xt b t est en fait le même que l ? estimateur MCO ? dans le modèle avec variables centrées de y et x notées respectivement yc et xc yct ? xct t - En déduire que si on estime le modèle sans centrer les variables la droite obtenue n ? est pas un bon ajustement du nuage Exercice Un inspecteur des impôts