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Cours ro lc Université Hassan II ?? Casablanca- Licence Professionnelle Logistique et Commerce Cours Recherche opérationnelle Programmation linéaire AU - M Y DHIBA AU - CPlan du cours Introduction Objectifs de la programmation linéaire Méthode graphique M

Université Hassan II ?? Casablanca- Licence Professionnelle Logistique et Commerce Cours Recherche opérationnelle Programmation linéaire AU - M Y DHIBA AU - CPlan du cours Introduction Objectifs de la programmation linéaire Méthode graphique Méthode de simplex Dualité M Y DHIBA AU - Cintroduction A Recherche opérationnelle ? Méthodes et techniques d ? aide a la décision ? Trouve son origine au début du XXème siècle et a commencé à ce développer lors de la ème guerre mondiale ? Plusieurs modèles mathématiques traitant des problèmes Optimalisation linéaire ordonnancement et gestion de projets Optimisation des ux M Y DHIBA AU - Cintroduction B Programmation linéaire ? Ensemble de techniques d ? optimisation sous des contraintes dont l ? objectif est de déterminer une solution optimale pour une fonction objective ? Plusieurs domaines d ? application Gestion de la production -- élaboration de plan de production et de stockage -- Choix de techniques de production -- a ?ectation de moyens de production -- etc MARKETING -- Détermination de politique de prix -- répartition des e ?orts de la force de vente -- etc -Finance Choix de programmes d ? investissements en logistique gestion des transports en RH a ?ectation de personnel M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Modélisation d ? un problèm e en PL -Un programme linéaire contient deux parties Une fonction objective à maximiser ou minimiser et un ensemble de contraintes à satisfaire C ? est un programme mathématique dont la fonction objective et les contraintes sont des fonctions linéaires -La modélisation d ? un problème consiste à identi ?er -- les variables du problème les inconnus ou les variables de décision -- la fonction objectif à optimiser Fonction économique -- Les di ?érentes contraintes linéaires auxquelles sont soumises ces variables -En pl un problème doit être formulé sous la forme Maximiser Fonction objectif F x x ? xn Sous les contraintes ? ? ? ? ? M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Exemple -P et P rapportent à la vente dh et dh par unité Quelles quantités de produits P et P doit produire l ? usine pour maximiser le béné ?ce total venant de la vente des deux produits M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Modélisation de l ? exemple M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Exemple Quelles quantités de produits A et B doit produire l ? usine pour maximiser le béné ?ce total venant de la vente des deux produits M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Modélisation de l ? exemple M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Exemple M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Modélisation de l ? exemple ? Variables ? Objectif Maximiser le pro ?t apporter par la culture de tomates et de piments ? Contraintes M Y DHIBA AU - CEléments fondamentaux de la programmation Linéaire Modélisation de d