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proba Classe BTS Probabilité conditionnelle Exercice Dans une usine fabriquant des perceuses électriques une étude statistique permet de constater que les perceuses présentent principalement deux défauts D et D et conduit à dégager les résultats suivants

Classe BTS Probabilité conditionnelle Exercice Dans une usine fabriquant des perceuses électriques une étude statistique permet de constater que les perceuses présentent principalement deux défauts D et D et conduit à dégager les résultats suivants La probabilité qu ? une perceuse présente le défaut D est de La probabilité qu ? une perceuse présente le défaut D est de Les événements D et D ne sont pas indépendants et la probabilité de D sachant D est de On prend une perceuse au hasard Calculer les probabilités des événements suivants a La perceuse présente les deux défauts b La perceuse présente au moins un défaut c La perceuse ne présente aucun défaut Exercice Une entreprise est spécialisée dans la vente de c? bles métalliques Ces c? bles proviennent de deux fournisseurs A et B dans les proportions de et qui livrent l ? un et l ? autre deux catégories de produits désignés par C et C Dans les livraisons de A ?gurent de c? bles C et de c? bles C dans celles de B ?gurent de c? bles C et de c? bles C Sans distinction de provenances et de catégories ces c? bles sont proposés à la vente On désigne par A ??C l ? événement un c? ble pris au hasard dans le stock de vente provient de A et il est de la catégorie C a Calculer la probabilité de cet événement A ?? C puis celle de l ? événement B ?? C En déduire la probabilité notée p C qu ? un c? ble pris au hasard dans le stock de vente soit de la catégorie C b Un c? ble est pris au hasard on constate que c ? est un c? ble de la catégorie C Quelle est la probabilité qu ? il provienne du fournisseur B Exercice Bréal p Trois usines A B et C fournissent respectivement et des carreaux nécessaires à une entreprise de construction Dans leurs livraisons il y a en moyenne et de carreaux inutilisables Un carreau est choisi au hasard dans un stock important ce carreau est défectueux a Quelle est la probabilité qu ? il soit défectueux b Quelles sont les probabilités Prob A D Prob B D et Prob C D qu ? il provienne des usines A B ou C Exercice On a observé que des micros-ordinateurs d ? un type donné tombaient en panne par mois d ? utilisation On suppose que les pannes sont indépendantes On note X la variable aléatoire associant le nombre mensuel de pannes prévisibles d ? un parc de machines On assimilera les choix des machines à un tirage avec remise Déterminer la loi de probabilité de X Calculer à ?? la probabilité des événements suivants A Le nombre mensuel de pannes est de B Le nombre mensuel de pannes est au plus égal à On admet que le la loi de X peut être approchée par une loi de Poisson Donner le paramètre de cette loi a