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Valorisation de swaptions Formule de Black Taux forward Valorisation des swaptions Sensibilité des swaptions à la volatilité CFormule de Black ? Un peu de mathématique pour ?nir ? Considérons une variable CAvec en ?n l ? explication des C ? Nous allons ca

Formule de Black Taux forward Valorisation des swaptions Sensibilité des swaptions à la volatilité CFormule de Black ? Un peu de mathématique pour ?nir ? Considérons une variable CAvec en ?n l ? explication des C ? Nous allons calculer ? En sachant que CLe changement de variable s ? impose C ? Après changement de variable on retombe sur CQuelques calculs élémentaires ? Et le retour au tableau ? COn arrive donc à C CEt au moyen de calculs similaires on obtient ? Passage à la formule de Black et Scholes En ?n tous ses éléments sont justi ?és CLognormalité des taux ? Que signi ?e la lognormalité des taux ? Impact au niveau tendance ? Notion de volatilité Retour au tableau et aux ?chiers de calcul CDistribution des taux C CVenons-en à l ? option sur swap ? Certains bons d ? Etat sont assortis de modalités optionnelles put ? ou receveur ? Graphiquement CCas particulier étudié numériquement se généralise aisément CÉchéances multiples ? Utilisation de la courbe de taux S t paramétrée selon O -U ? Taux forward CValeur de l ? option CFacteur d ? actualisation ou valeur de la rente unité CPrésentation d ? un exemple numérique Retour aux ?chiers de calculs CReprésentation de la valeur des swaptions en fonction de la volatilité CSensibilité à la valeur du taux net et dépassement du taux forward ? Se nsibi li té ta ux vola ti l ité X X X X X X - CSensibilité à la vitesse de croissance lambda lambda lambda lambda lambda C - faibles vitesses lambda lambda lambda lambda lambda lambda CConclusions ? Beauté des modèles mathématiques ? Adéquation aux réalités objectives ? Cas unique en mathématique ? Possibilité de ma? trise des concepts ? Gestion responsable CMerci de votre attention et de votre patience Rendez-vous peut-être l ? année prochaine pour une nouvelle série de découvertes C