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Trigo 2 TRIGONOMÉTRIE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Construction d ? angles manipulations du matériel de géométrie Activité a Construisez un triangle ABC rectangle en A à l ? aide de la règle et l ? équerre b Construisez un tr

TRIGONOMÉTRIE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Construction d ? angles manipulations du matériel de géométrie Activité a Construisez un triangle ABC rectangle en A à l ? aide de la règle et l ? équerre b Construisez un triangle EFG isocèle à l ? aide de la règle et le compas c Construisez un triangle EFG isocèle à l ? aide de la règle et le rapporteur d Construisez un triangle IJK équilatéral à l ? aide de la règle et le compas e Construisez un triangle IJK équilatéral à l ? aide de la règle et le rapporteur Réponses a Règle et Équerre b Règle et Compas c Règle et rapporteur d Règle et compas e Règle et rapporteur Trigonométrie ème Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique C Remarque Dans un triangle la somme des angles intérieurs est égale à II ?? Les Rapports Trigonométriques Activité a Construisez un triangle ABC rectangle en A tel que l ? angle CB A b Déterminer les rapports trigonométriques sin cos tg cot g Réponses sin côté opposé à AC hypothénuse BC A cos côté adjacent à AB C hypothénuse BC B tg côté opposé à AC côté adjacent à AB cot g côté adjacent à côté opposé à AB AC Remarques tg sin cos et cot g cos sin tg III ?? Cercle trigonométrique et Unités de mesures d ? angles Dé ?nition du cercle trigonométrique Soit le repère orthonormé O A B du plan On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon R A ? ?? B M x y r y x A B ? ?? Soit M x y un point du cercle trigonométrique sin y et cos x ?? r r y r ? sin et x r ? cos Puisque r alors y sin et x cos donc M cos sin x y Trigonométrie ème Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique C Unités de mesures d ? un angle La grandeur d ? un angle est mesurée en degrés radians et grades ? et ? ? ? ? rd grs ? rd grs ? rd grs Exemple Convertissez en radians puis en grades Table des valeurs de quelques Angles remarquables Angles rd ? rd ? rd ? rd ? rd ? rd ? rd ? rd ? rd Sin Cos ?? ?? ?? ?? tan ?? ?? ?? cotg ?? ?? ?? Remarque ??x ?? IR ?? ? cos x ? ?? ? sin x ? IV- Identités Trigonométriques Relation Fondamentale de la trigonométrie Activité a Construisez un triangle ABC rectangle en A tel que CB A b Appliquer le théorème de Pythagore au triangle rectangle ABC c Déterminez les rapports sin et cos d Exprimez la relation du théorème de Pythagore en fonction de sin et cos Trigonométrie ème Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CRéponses a b D ? après le théorème de Pythagore AB AC BC c sin AC cos AB