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Algebre de boole page 1 HOMEPAGE TOUS LES ARTICLES PHYSIQUE AUTOMATIQUE ELECTRONIQUE PHYSIQUE Algèbre de Boole et fonctions Booléennes- Cours et Exercices t ' L Algèbre de Boole et fonctions Booléennes-Cours et Exercices corrigés L ? algèbre de Boole ou c

HOMEPAGE TOUS LES ARTICLES PHYSIQUE AUTOMATIQUE ELECTRONIQUE PHYSIQUE Algèbre de Boole et fonctions Booléennes- Cours et Exercices t ' L Algèbre de Boole et fonctions Booléennes-Cours et Exercices corrigés L ? algèbre de Boole ou calcul booléen est la partie des mathématiques qui s ? intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques Elle fut inventée par le mathématicien britannique George Boole Aujourd ? hui l ? algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques Un circuit électrique pneumatique hydraulique peut avoir états logiques Ces états peuvent prendre la valeur ou C ? est ce que l ? on appelle la CCes états peuvent prendre la valeur ou C ? est ce que l ? on appelle la variable logique Ces états sont fonctions de l ? état des composants en série dans le circuit International Bachelor ESCE Téléchargez la Brochure Découvrez le Programme Innovant de l'International Bachelor ESCE ESCE BACHELOR Ouvrir État Les actionneurs tels que moteurs vérins sont à l ? état lorsqu ? ils ne sont pas alimentés Le circuit est alors ouvert Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression Pour un circuit électrique cela correspond à une absence de di ?érence de potentiel entre les bornes du circuit Pour un contact ou un distributeur c ? est l ? absence d ? action physique intervenant sur un contact qui représente l ? état CÉtat Les actionneurs sont à l ? état lorsqu ? ils sont alimentés Pour un circuit pneumatique ou hydraulique ceci correspond à une pression d ? air ou d ? huile dans le circuit Pour un circuit électrique cela correspond à une di ?érence de potentiel entre les bornes du circuit Pour un contact ou un distributeur ils sont actionnés c ? est à dire qu ? une action physique est prise en compte Il existe types de logique la logique positive ? le oui est représenté par un et le non par un la logique négative ? le oui est représenté par un et le non par un On dispose pour traiter l ? information d ? un outil mathématique l ? algèbre de Boole son rôle est de mettre en équation le fonctionnement d ? un système et de le simpli ?er en vue de sa réalisation physique d ? un outil physique les portes logiques NON -NO - ET - AND- OU -OR- ? fonctions de base pré-c? blées ? permettant la fabrication du circuit électrique pneumatique ou hydraulique demandé Fonctions logiques de base Il existe fonctions logiques de base ET Elle est dé ?nie de la manière suivante a ET b est VRAI si et seulement si a est VRAI et b est VRAI Cette loi est aussi notée Ca b a b dans quelques notations algébriques ou en APL a b ou a b Perl C PHP ? a AND b Ada Pascal Python ? a b f bar f OU Elle est dé