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Chapitre 1 variables aleatoires et lois usuelles de probabilite 2021vf

Chapitre Variables aléatoires et lois usuelles de probabilité Khaled Jabeur HDR IHEC de Carthage Tunisie Ph D Université Laval Canada M B A Université Laval Canada Ing FST Tunisie Ma? tre de Conférences à l ? Institut Supérieur de Gestion ISG de Bizerte Khaled jabeur tek-up de CPlan Introduction Variables aléatoires continues Lois de probabilité continues usuelles K Jabeur - Probabilités et Inférence Statistique - Octobre CIntroduction Un peu d ? histoire ? La théorie des probabilité est née de l ? étude par les mathématiciens des jeux de hasard D ? ailleurs le mot hasard provient du mot arabe az-zahr ? signi ?ant le dé à jouer On attribut au mathématicien et philosophe français Blaise Pascal - les premières pierres de cet édi ?ce théorique Cette théorie s ? est ensuite développée au cours des siècles pour devenir une discipline mathématique à part entière On doit au mathématicien russe Kolmogorov en une formalisation de la théorie des probabilités K Jabeur - Probabilités et Inférence Statistique - Octobre CIntroduction Dé ?nition de la théorie des probabilités La théorie des probabilités est une science qui a pour but l ? étude des expériences aléatoires elle vise à construire des modèles mathématiques pour analyser des situations impliquant l ? incertitude et à dé ?nir des mesures exactes de cette incertitude par l ? intermédiaire de ces modèles K Jabeur - Probabilités et Inférence Statistique - Octobre CExpérience aléatoire Dé ?nition d ? une expérience aléatoire En théorie des probabilité une expérience est dite aléatoire ? si elle véri ?e les trois conditions suivantes Son résultat dépend du hasard c'est-à-dire qu'il ne peut pas être prédit avec certitude L'univers des résultats possibles peut être décrit avant l'expérience On peut reproduire plusieurs fois l ? expérience dans les mêmes conditions ? Exemples Lancer une pièce de monnaie un certains nombre de fois Observer le nombre de pièces défectueuses dans un lot de pièces Observer le nombre de clients qui entrent dans un supermarché durant une journée ? K Jabeur - Probabilités et Inférence Statistique - Octobre CExpérience aléatoire Dé ?nition d ? un résultat Un résultat est ce qu ? on observe suite à une expérience aléatoire ? Exemples ? Lancer une pièce de monnaie fois Un résultat possible piles et face ? Observer le nombre de pièces défectueuses dans un lot de pièces Un résultat possible pièces ? Observer le nombre de clients qui entrent dans un Supermarché durant une journée Un résultat possible clients K Jabeur - Probabilités et Inférence Statistique - Octobre CExpérience aléatoire Dé ?nition de l ? ensemble fondamental ? On appel ensemble fondamental ou univers des possibles l ? ensemble de tous les résultats possibles d ? une expérience aléatoire Cet ensemble est généralement noté par ? ? Exemples ? Lancer un dé une seul fois ? ?? ? ? Observer le nombre de pièces défectueuses dans un lot de pièces ? ?? ? ? ? Lancer une pièce de monnaie deux fois de suite ? ?? P