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Chapitre 2 1920 v1 Chapitre Fonctions logiques CPlan du chapitre I Opérateurs élémentaires II Autres opérateurs III Propriétés des opérateurs IV Représentation d ? une fonction logique V Simpli ?cation d ? une fonction logique CI Opérateurs élémentaires o

Chapitre Fonctions logiques CPlan du chapitre I Opérateurs élémentaires II Autres opérateurs III Propriétés des opérateurs IV Représentation d ? une fonction logique V Simpli ?cation d ? une fonction logique CI Opérateurs élémentaires opérateur logique NON complément opérateur logique OU somme opérateur logique ET produit COpérateur élémentaire NON complément Il inverse la valeur de la variable logique F a a a COpérateur élémentaire NON Table de vérité Il est noté graphiquement par un rond ou par une barre oblique Symboles COpérateurs élémentaires OU somme Soient n termes reliés par des OU Le résultat est à si au moins un des termes est à F a b a b COpérateurs élémentaires OU Table de vérité Symboles COpérateurs élémentaires ET produit Soient n termes reliés par des ET Le résultat est à si tous les termes sont à F a b a b a b COpérateurs élémentaires ET Table de vérité Symboles CII Autres opérateurs opérateur logique NON OU opérateur logique NON ET opérateur logique OU exclusif CAutres opérateurs NON OU NOR Soient n termes reliés par des NOR Le résultat est à si tous les termes sont à F a b a b CAutres opérateurs NON OU NOR Table de vérité Symboles CAutres opérateurs NON ET NAND Soient n termes reliés par des NAND Le résultat est à si au moins un des termes est à F a b a b CAutres opérateurs NON ET NAND Table de vérité Symboles CAutres opérateurs OU exclusif XOR Soient n termes reliés par des XOR Le résultat est à si un nb impair de termes est à F a b a ? b a b ? ? ? ? CAutres opérateurs OU exclusif XOR Table de vérité Symboles COpérateurs logiques synthèse COpérateurs logiques synthèse COpérateurs logiques synthèse CPlan du chapitre I Opérateurs élémentaires II Autres opérateurs III Propriétés des opérateurs IV Représentation d ? une fonction logique V Simpli ?cation d ? une fonction logique CIII Propriétés des opérateurs Eléments neutres a a a a a a Éléments absorbants a a CPropriétés des opérateurs Commutativité a b b a a b b a Associativité a b c a b c a b c a b c a b c a b c Distributivité a b c a b a c a b c a b a c CPropriétés des opérateurs Complément a a a a a a Idempotence a a ? a a a a ? a a CPropriétés des opérateurs Théorème de DE MORGAN a b a b a b ? a b a b a b a b a b ? CPropriétés des opérateurs Principe de dualité L'expression d'une fonction logique est inchangée lorsque l'on intervertit les opérateurs somme et produit si l'on inverse également les niveaux actifs hauts et les niveaux actifs bas CPropriétés des opérateurs Principe de dualité exercice d ? application peuvent être supprimés a b ? a b c c ? Intérêt n ? avoir que des NAND ou des NOR dans une réalisation c? blée CPropriétés