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Chapitre 2 complet Chapitre LOGIQUE DES PROPOSITIONS Email amal jlassi hotmail com AMAL Jlassi Année Universitaire CPLAN Introduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision CIntroduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision

Chapitre LOGIQUE DES PROPOSITIONS Email amal jlassi hotmail com AMAL Jlassi Année Universitaire CPLAN Introduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision CIntroduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision o La logique classique sert à exprimer des énoncés auxquels on attribue une valeur dite de vérité un énoncé est soit vrai soit faux et il n ? y a pas d ? autre valeur possible Exemple la Terre est plate ? on peut sans problème attribuer la valeur faux à cet énoncé o Dans la logique propositionnelle on étudie les relations entre des énoncés que l ? on va appeler propositions ou encore des formules o Ces relations peuvent être exprimées par l ? intermédiaire de connecteurs logiques qui permettent par composition de construire des formules syntaxiquement correctes o C ? est le langage fondamental de la logique classique CIntroduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision Dé ?nition énoncé o Un énoncé est une déclaration i e une phrase qui exprime une pensée complète un état de fait o Exemples d ? énoncés ? Le Canadien de Montréal n ? a pas gagné la coupe Stanley l ? année dernière ? x o Exemple de phrases qui ne sont pas des énoncés ? Quelle heure est-il ? Lisez ceci attentivement CIntroduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision Dé ?nition Proposition o Une proposition est un énoncé qui peut être vrai ou faux mais non les deux à la fois o Exemples d ? énoncés qui ne sont pas des propositions ? x o Exemple de phrases qui sont des propositions ? Washington est la capitale du Canada ? o Proposition atomique non décomposable ? Je dors o Proposition composée propositions atomiques reliées par des connecteurs ? Je dors ou je mange CIntroduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision o La logique des propositions est un langage formel pour formaliser des arguments o Dé ?nie par ? Syntaxe dé ?nit les Formules Bien Formées du langage FBF ? Sémantique donne une signi ?cation aux formules bien formées interprète les formules ? Système de déduction pour engendrer les théorèmes de la théorie CA Introduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision Syntaxe o S ? intéresser à la syntaxe de la logique propositionnelle c ? est considérer les formules qui sont ??bien écrites ? o On se donne un alphabet i e un ensemble de symboles avec ? un ensemble V p q r dénombrable de lettres appelées variables propositionnelles ?? Il s ? agit des propositions atomiques telles que par exemple est divisible par ? ? les constantes vrai et faux ? un ensemble ?ni de connecteurs logiques ?? ?? ? ?? ? les parenthèses o Parmi les mots que l ? on peut écrire avec cet alphabet on va regarder ceux qui correspondent à des expressions logiques bien formées CDiapositive A option gestion de la tari ?cation Asma CA Introduction Dé ?nitions Syntaxe Sémantique Algorithme de décision Syntaxe o Les formules bien formées FBF de la