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Cours codage source Département D ? Electronique Master Académique Systèmes de Télécommunications numériques Matière THEORIE DE L ? INFORMATION POUR LES TELECOMMUNICATIONS Codage de Source ? Année THEORIE DE L ? INFORMATION POUR LES TELECOMMUNICATIONS Cod

Département D ? Electronique Master Académique Systèmes de Télécommunications numériques Matière THEORIE DE L ? INFORMATION POUR LES TELECOMMUNICATIONS Codage de Source ? Année THEORIE DE L ? INFORMATION POUR LES TELECOMMUNICATIONS Codage de Source ? UED Dr L SALAH Née DEKKICHE Théorie de l ? information Codage de source CCHAPITRE Introduction Il est possible de classer les sources en deux catégories selon les signaux ou messages qu ? elles émettent Les sources analogiques domaine de la TV la vidéo la radio l ? audio en général Les sources discrètes disques optiques Cd DVD ? les mémoires magnétiques disques durs bandes ? Quelque soit le type de source l ? information doit être transmise sous forme numérique L ? encodeur de source est l ? élément chargé de la transformation du format de l ? information Bien entendu le problème est di ?érent selon que nous avons à faire à une source continue ou discrète Modèle mathématique d ? une source Une source transmet une information à un récepteur celui-ci ne connaissant pas l ? information qui va lui être transmise On peut dire alors Une source d'information émet en général un message non déterministe D'un point de vue signal ça ne peut être qu'un signal aléatoire et la modélisation mathématique associée doit être stochastique ? une information est un processus stochastique Ce qui rend une information intéressante est son caractère imprédictible Une information est ainsi d'autant plus riche qu'elle est peu probable Source discrète sans mémoire Une source dispose d'un alphabet constitué d'éléments ou symboles ou caractères x x x ? xk K est la longueur de l'alphabet Ces symboles sont associés pour constituer un message Emettre un message revient à émettre une succession de symboles appartenant à une source Chaque symbole xk de l'alphabet a une probabilité d'utilisation pk Théorie de l ? information Codage de source CDé ?nition une source sans mémoire est une source pour laquelle la probabilité d'émission d'un caractère est indépendante de ce qui a été émis avant ou sera émis après C ? est une catégorie de sources qui est plus simple à modéliser Architecture générale d ? une chaine de transmission Théorie de l ? information Codage de source CCHAPITRE Quantité d'information La quantité d'information d'un symbole est d'autant plus grande que celui-ci est peu probable La quantité d'information de deux symboles successifs est la somme de leurs quantités d'information La quantité d'information notée I est une fonction qui doit ainsi avoir les propriétés suivantes I est une fonction continue de la probabilité pi I pk ? si pk I pk est une fonction décroissante de pk I pk et pj I pk I pj Un symbole certain possède une quantité d'information nulle I pk Une fonction mathématique qui remplit les conditions et n ? est autre que log pk Pour obtenir la propriété il su ?t de prendre ??log pk log pk La quantité d'information d'un symbole xk de probabilité pk a ainsi été dé ?nie par Shannon comme Remarque la