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Logique pour l x27 informatique

UFR Sciences et Techniques Licence S T année ? J Y Antoine Logique pour l ? informatique Jean-Yves Antoine http www info univ-tours fr antoine CMATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE Travaux pionniers ? toujours d ? actualité Machine de Türing théorie logique des calculateurs Machine de Von Neumann architecture ordinateurs Mathématiques et informatique Conception systèmes informatiques Compilation th des langages et automates Programmation récursion induction - combinatoire - structures de données arbres graphes - programmation logique Bases de données ? J Y Antoine logique booléenne logique formelle algèbre analyse séries maths discrètes logique algèbre relationnelle CEVALUATION Contrôle continu intégral ? Deux ou trois courts interrogations ? annoncées ou non ? Éventuellement un TP corrigé Note ?nale F ? F CC Seconde session si échec ? Examen papier CT ? F CT note de contrôle continu CC ne compte plus ? J Y Antoine CBIBLIOGRAPHIE Logique S Cerrito Logique pour l ? informatique introduction à la déduction automatique ? Vuibert A Aho et J Ullman Concepts fondamentaux de l'informatique ? Dunod chap - G Chazal Elements de logique formelle ? T Lucas I Berlanger I De Greef Initiation à la logique formelle ? De Boeck R Cori et D Lascar Logique mathématique Masson vol P Gochet P Gribomont Logique méthodes pour l'informatique fondamentale vol D Hofstadter ?? G? del Escher Bach les brins d ? une guirlande éternelle ? Dunod C Jacquemin Logique et mathématiques pour l'informatique et l'IA Masson Approches logiques de la programmation D Gries The science of programming Springer Verlag L Sterling E Shapiro L'art de Prolog Masson ? J Y Antoine CUFR Sciences et Techniques Licence S T année Logique pour l ? informatique Chapitre I ?? Introduction ? J Y Antoine CINTRODUCTION - Objectifs Notions Vérité et validité Approches formelles et sémantiques quelles relations consistance complétude Approche formelle axiome théorème Approche sémantique interprétation modèle tautologie équivalence Déduction conséquence logique et validité d ? un raisonnement Consistance et complétude Pratiques ? J Y Antoine CVERITE ET VALIDITE ? Raisonnement valide Tous les chevaux ont une crinière Les poneys sont des chevaux Donc les poneys ont une crinière ? ? Raisonnement valide Tous les oiseaux volent L ? autruche est un oiseau Donc l ? autruche vole ? Raisonnement invalide Tout nombre pair est divisible par Tout nombre divisible par est pair ? Validité ?? Vérité ? CN validité propagation de la vérité fausseté ? J Y Antoine CLOGIQUE Deux approches Approche syntaxique formelle Approche sémantique Étude du point de vue de la forme des énoncés logiques systèmes formels Étude du point de vue de la propagation de la vérité entre prémisses et conclusions ? une même réalité ? J Y Antoine CLOGIQUE APPROCHE FORMELLE ? Axiome ? Théorème ? Règle d ? inférence ? J Y Antoine Proposition primitive considérée comme non démontrable et admise a priori Exemple axiomes de la géométrie euclidienne Proposition pouvant être démontrée à partir d ? axiomes ou d ? autres théorèmes à l ? aide de raisonnement formels valides Les axiomes sont considérés