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Mathsoipweb 1 Les math ?ematiques Herv ?e Le Dret Professeur a l ? UPMC Directeur de la Facult ?e de Math ?ematiques L MIPI OIP amphis de pr ?esentation des disciplines CLes math ?ematiques Qu ? est-ce que c ? est Les cursus a l ? UPMC Les m ?etiers des m

Les math ?ematiques Herv ?e Le Dret Professeur a l ? UPMC Directeur de la Facult ?e de Math ?ematiques L MIPI OIP amphis de pr ?esentation des disciplines CLes math ?ematiques Qu ? est-ce que c ? est Les cursus a l ? UPMC Les m ?etiers des math ?ematiques CLes maths qu ? est-ce que c ? est Probablement pas ce que vous pensez avoir vu dans l ? enseignement secondaire Ce n ? est pas l ? application automatique de r egles de cuisine sans signi ?cation Ce n ? est pas que la m ?emorisation de formules plus ou moins longues Encore qu ? il faille beaucoup de m ?emorisation CLes maths qu ? est-ce que c ? est L ? essence des math ?ematiques c ? est la d ?emonstration La d ?emonstration c ? est une suite logique d ? arguments qui part d ? une hypothese et aboutita une conclusion de fa con irr ?efutable Personne de bonne foi et poss ?edant le bagage technique n ?ecessaire pour comprendre ne peut remettre en cause une d ?emonstration juste On montre des certitudes absolues ind ?ependantes des opinions des modes du temps qui passe Ces certitudes portent sur des objets abstraits nombres ?gures g ?eom ?etriques qui ont de fa con surprenante ?enorm ?ement d ? impacts concrets The Unreasonable E ?ectiveness of Mathematics in the Natural Sciences Eugene Wigner CLes maths qu ? est-ce que c ? est Exemple historique le th ?eor eme de Pythagore D ?emontr ?e il y au moins ans toujours vrai aujourd ? hui toujours vrai a l ? avenir C AC BC A AB B Pythagore AB AC BC CLes maths qu ? est-ce que c ? est Exemple historique le th ?eoreme de Fermat-Wiles Pierre de Fermat ?? Th ?eoreme Pour tout entier n ? l ? ?equation xn y n zn n ? admet aucune solution entiere non triviale De nombreux progres Euler Gauss Sophie Germain Dirichlet Legendre Lam ?e Kummer Encore plus d ? ?echecs Cauchy Un nombre consid ?erable de fantaisistes jusqu ? a aujourd ? hui et ce n ? est pas ?ni D ?emonstration par Andrew Wiles en sauf que Une erreur dans sa d ?emonstration Erreur ?nalement contourn ?ee par Wiles et d ?emonstration publi ?ee en pages ans apres C CLes maths qu ? est-ce que c ? est Exemple historique l ? hypoth ese de Riemann HR La fonction zeta de Riemann en fait introduite auparavant par Euler s ? n ns pour s ?? C Re s On l ? ?etend a C c ? est un peu compliqu ?e Conjecture HR Tous les s ?? C tels que ? Re s ? et s sont tels que Re s Liens tr es profonds avec la r ?epartition des nombres premiers voir Dans la jungle des nombres premiers de John Derbyshire L ? un des Millenium Prize Problems du Clay Institute US voir http www claymath org