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Philo math 1 CINTRODUCTION ? D'UN BESOIN DE CERTITUDE A onze ans j'ai commencé la géométrie avec mon frère comme précepteur Ce fut l'un des grands événements de ma vie aussi merveilleux qu'un premier amour Je n'aurais jamais imaginé qu'il pût exister rien

CINTRODUCTION ? D'UN BESOIN DE CERTITUDE A onze ans j'ai commencé la géométrie avec mon frère comme précepteur Ce fut l'un des grands événements de ma vie aussi merveilleux qu'un premier amour Je n'aurais jamais imaginé qu'il pût exister rien d'aussi délicieux au monde Quand j'eus assimilé le cinquième théorème mon frère me dit qu'il était généralement considéré comme di ?cile mais je n'y avais trouvé quant à moi nulle di ?culté Ce fut la première fois que je soupçonnais qu'il pouvait y avoir en moi quelque intelligence A partir de ce moment jusqu'au jour o? Whitehead et moi termin? mes les Principia Mathematica vingt-sept ans plus tard les mathématiques furent pour moi le principal objet d'intérêt et la principale source du bonheur Comme tout bonheur cependant celui-là ne fut pas sans mélange On m'avait dit qu'Euclide prouvait tout ce qu'il a ?rmait et j'étais fort déçu de constater qu'il commençait par des postulats D'abord je refusais de les admettre à moins que mon frère ne me fourn? t une raison su ?sante d'y souscrire Il se contenta de me dire Si vous ne les acceptez pas nous ne pourrons pas continuer Comme je voulais continuer j'acceptai donc ces bases à titre provisoire mais le doute concernant les prémisses des mathématiques resta au fond de moi et c'est lui qui a déterminé le cours de mes travaux ultérieurs ? A ch tr p Ainsi qu'en témoignent ces lignes on ne saurait exagérer le rôle que jouèrent très tôt les mathématiques dans la vie de Russell Chez le jeune orphelin timide et solitairel la découverte de la pure rationalité mathématique vint combler une forte libido sciendi développée en opposition au sentimentalisme étroit de sa grand-mère Lady John Russell qui l'avait recueilli Trop lucide pour accepter l'idéal borné qu'elle lui proposait trop critique pour se satisfaire du réconfort de la religion il voulut voir dans les mathématiques le dernier moyen de combler son insatiable besoin de certitude et d'absolu Ainsi loin de résulter d'une analyse ré échie sur l'état de la science mathématique de l'époque la recherche du fondement des mathématiques constitua pour lui non un problème ? mais plus simplement et plus violemment une exigence vitale Pensant trouver réponse à ses perplexités mathématiques le jeune Bertrand alors ? gé de dix sept ans et demi passa le concours des bourses de Cambridge Bien vite il dut déchanter l'enseignement prodigué à Trinity Collège ne faisait qu'accro? tre ses doutes En géométrie euclidienne de nombreuses démonstrations lui apparurent rapidement insu ?santes notamment toutes celles qui recouraient à la méthode de superposition ? Sa découverte des géométries non euclidiennes con ?rma la précarité des fondements de cette discipline Quant à l'Analyse il fut choqué qu'en l'absence de toute véritable démonstration les principaux théorèmes du calcul in ?nitésimal devaient être acceptés comme actes de foi ? MPD chap III tr p - De façon générale la passion du jeune étudiant fut refroidie par une conception étroitement scolaire et utilitaire de l'enseignement des mathématiques Je me