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Principe de la conversion analogique numerique pdf

Principe de la conversion analogique numérique ? Dé ?nition Un convertisseur analogique ?? numérique CAN est un dispositif électronique permettant la conversion d ? un signal analogique en un signal numérique ? Cette première dé ?nition pour être complète en appelle deux autres celles des signaux analogiques et numériques ? Signal analogique signal continu en temps et en amplitude ? Signal numérique signal échantillonné et quanti ?é discret en temps et en amplitude C ? Conceptuellement la conversion analogique ?? numérique peut être divisée en trois étapes ? l ? échantillonnage temporel la quanti ?cation et le codage ? La ?gure II présente successivement ces trois étapes pour un CAN dont la sortie du signal numérique est sur bits CFig II ?? i signal analogique ii signal échantillonné iii puis quanti ?é C CFig II ?? Convertisseur analogique numérique CII Aspects temporels et fréquentiels de l ? échantillonnage ? L ? obtention d ? un signal échantillonné xech k Tech à partir d ? un signal analogique x t peut être ? modélisée mathématiquement dans le domaine temporel par la multiplication de x t par un peigne de Dirac de période Tech ? noté dTech t C ? L ? échantillonnage est illustré graphiquement dans le domaine temporel aux points i ii et iii de la ?gure II CFig II ?? Echantillonnage d ? un signal analogique C ? L ? échantillonnage peut également être décris graphiquement dans le domaine fréquentiel ? Au signal analogique x t est associé dans le domaine fréquentiel le spectre X f s ? étendant sur une bande de fréquence de ??fmax à fmax ? L ? on rappelle un certain nombre de résultats démontrés en analyse de Fourier ? - Une multiplication dans le domaine temporel correspond à un produit de convolution dans le domaine spectral et inversement ? - La transformée de Fourier d ? un peigne de Dirac temporel de période Tech et d ? amplitude est un peigne de Dirac dans le domaine fréquentiel de période f Tech et d ? amplitude Tech C C CRécupération de l ? information par ?ltrage passe bas CNotion de repliement de spectre aliasing ? Les illustrations graphiques précédentes correspondent au cas o? fech fmax Dans le cas o? on augmente la période d ? échantillonnage on a alors fech qui diminue il appara? t un phénomène de recouvrement spectral illustré Repliement de spectre C C CCaractéristiques des convertisseurs analogique numérique idéaux C C ? On dé ?nit le quantum ou LSB pour Least Signi ?cant Bit le bit de poids faible comme ? étant la dimension de ces plages On le note q et l ? obtient par C C ? Erreur de quanti ?cation ou de codage di ?érence entre la valeur du signal échantillonné et la valeur analogique d ? entrée correspondant au code de sortie correspondance donnée par la droite de transfert idéale l ? erreur de codage est exprimée en LSB La ?gure suivante donne l ? erreur de codage