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Robert blanche laxiomatique

Robert Blanché L'axiomatique QUADRIGE I PUF C CDU M lMB AUTEUR AUX PRESSES UNJVBRSITAIRBS DE FRANCE La notion de fait psychique essai sur les rapports du physique et du mental Le rationalisme de Whewell La science physique et la réalité réalisme politivism e mathé- matisme Les attitudes idéalistes La science actuelle et le rationalisme éd L'épistémologie éd Le raisonnement L'induction scienti ?que et les lois naturelles AUX i DITIONS J VRIN Whewell de la construction de la science Structures intellectuelles essai sur l'organisation systématique des concepts Raison et discours défense de la logique ré exive AUX ÉDITIONS A COLIN Introduction à la logique contemporaine e éd La méthode expérimentale et la philosophie de la physique ISBN - - - - ISSN - Dépôt légal - édition ' édition Quadrige août ?Presses Universitaires de France Le Philosophe avenue Reille Paris C C mathématiques sévères je ne vous ai pas oubliées depuis que vos savantes leçons plus douces que le miel ?ltrèrent dans mon c ?ur comme une onde rafra? chissante Il y avait du vague dans mon es prit un je ne sais quoi épais comme de la fumée mais je sus franchir religieusement les degrés qui mè nent à votre autel et vous avez chassé ce voile obscur comme le vent chasse le damier Vous avez mis à la place une froideur exces sive une prudence consommée et une logique implacable LAUTRMMONT Les chants de Maldoror C CSOMMAIRE CHAPITRE PREMIER - Les défauts de l'appareil eucli- dien ? ? ? ? l Introduction générale - ? Les pos tulats - ? Les ?guces - ? Les axio mes - ?s Les dé ?nitions - ? Démons tration et c ?nition CHAPITRE II - Les premières axiomatiques ? Naissance de l'axiomatique - ? Anté riorité d'un système - ? Indé ?nissables et indémontrables Systèmes équivalents ? Les dé ?nitions par postulats - ? l I Deux exemples d'axiomatique - ? Modèles Iso morphisme - ? Consistance et complétude Décidabilité - ? Indépendance Econo mie - ? Systèmes a ?aiblis ou saturés CHAPITRE III - Les axiomatiques formalisées ? ? Symbolisation - ? Formalisa tion - ? Du raisonnement au calcul ? La métamathématique - ? Limite aux démonstrations de non- contradiction ? L'axiomatisation de la logique ? La métalogique CCHA ITRE IV - La méthode axiomatique dans la science ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Avantages de la méthode axiomatique - ? L'axiomatisation des mathématiques - ? L'axiomatisation dans les autres sciences - ? Limites de la méthode axioma tique CHti qPuIeTR E V Portée philosophique de l'axioma- ? Philosophie des mathématiques ? Philosophie de la science - Philo sophie de la connaissance CCHAPITRE PREMIER LES DÉFAUTS DE L'APPAREIL EUCLIDIEN ? I INTRODUCTION GHNÉRALB - La géométrie clas sique sous la forme que lui a donnée Euclide dans ses Éléments a longtemps passé pour un modèle insurpas sable et même di ?fcilement égalable de théorie déductive Les termes propres à