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Sam tp asservissement calculateur analogique modelisation

Université Abderrahmane Mira de Bejaia Faculté des sciences et sciences de l ? ingénieur Département d ? électrotechnique ASSERVISSEMENT ET REGULATION CALCULATEUR ANALOGIQUE MODELISATION TP CIntroduction Objectifs Principe Mode opératoire Conclusion Introduction Calculateur analogique modélisation Un calculateur analogique est un dispositif qui traite des informations représentées par des variations continues d'une grandeur comme la tension électrique plutôt que par un codage numérique Les calculateurs analogiques sont surtout utilisés pour des applications scienti ?ques ou industrielles Un micro-ordinateur fonctionne avec des données numériques mais peut aussi traiter des données analogiques préalablement transformées par un convertisseur analogique-numérique et rendre des résultats analogiques à partir de résultats numériques traités par un convertisseur numérique-analogique Cependant l ? étude d ? un système dynamique nécessite la connaissance des relations liant les grandeurs d ? entrées et de sortie La connaissance de ces grandeurs nous conduit à la modélisation mathématique des systèmes Objectifs Le calculateur analogique peut être utilisé pour résoudre deux problèmes résolution d ? équations simulation des systèmes continus Le calculateur analogique peut de même servir à la modélisation de quelques éléments typiques à savoir - étude des système du er ieme et ieme ordre en utilisant les opérateurs de simulation analogique étude de l ? in uence du gain K et de la constante de temps ?? sur le comportement des systèmes Principe En simulation le calculateur analogique est un système électrique constitué par un ensemble de modules blocs opérateurs élémentaires Chaque module comprend un ampli ?cateur opérationnel et dans le cas le plus simple des résistances et des condensateurs mode opératoire En donnant un échelon positif de V à l ? entrée par l ? intermédiaire d ? un interrupteur on observe les réponses indicielles pour K et K pour le montage suivant Ampli ?cateur CH p S p E p ? H p K Fig La représentation du signal d ? entrée et de sortie est portée sur la feuille millimétrique - - Calculateur analogique modélisation Commentaire On remarque que pour un K et K les deux échelons positifs la sortie est inversée Mais quand on a mis des échelons négatifs la sortie est positive On peut déduire que cet ampli ?cateur joue le rôle d ? un inverseur Et aussi pour un K de l ? atténuateur la sortie reste égale à l ? entrée mais pour K la sortie n ? est divisée pas deux par rapport à l ? entrée On peut déduire qu ? un atténuateur est un ampli ?cateur de gain inférieur à ? Intégrateur Son équation de transfert est H p S p E p ? H p K p Les réponses pour les deux valeurs de K sont représentées la feuille millimétrique - - Commentaire Pour ce cas le signal de sortie rampe de pente K négative pour un échelon positif et positive pour un échelon négatif Elément d ? inertie système du première ordre On appelle un système du premier ordre ou élément apériodique un système décrit par l ? équation di ?érentielle