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Signal Traitement du Signal Introduction La perception d'un signal est proportionnelle au caractère acceptable non dérangeant du contenu ? Edgar Morin Mais qu ? est-ce qu ? un signal P Nayman École Analogique CIntroduction La grande question Temps ou fréq

Traitement du Signal Introduction La perception d'un signal est proportionnelle au caractère acceptable non dérangeant du contenu ? Edgar Morin Mais qu ? est-ce qu ? un signal P Nayman École Analogique CIntroduction La grande question Temps ou fréquence Selon ce que l ? on veut faire on travaille indi ?éremment dans l ? un ou l ? autre es- pace Espace Temporel FOURIER Espace Fréquentiel Deux représentations d ? un même signal Un certain nombre d ? outils sont disponibles pour changer d ? espace ? Séries de Fourier ? Transformée de Fourier ? Transformée de Fourier à fenêtre ? Transformée en ondelettes ? Etc P Nayman École Analogique CClassi ?cation des signaux La classi ?cation des signaux en catégories peut sembler à première vue théo- rique mais Pour chaque rubrique de signaux on dé ?nira des traitements bien particuliers P Nayman École Analogique CClassi ?cation déterministe-aléatoire Certains outils sont bien adapter pour manipuler les signaux déterministes et d ? autres sont mieux adapter pour les signaux aléatoires Déterministes Ce sont les signaux dont l ? évolution en fonction du temps est prévisible par un modèle mathématique approprié signaux de test d ? étalonnage etc Aléatoires Ce sont les signaux qui ont un caractère non-reproductible et imprévisible Par exemple les signaux issus de capteurs de détecteurs ou encore la parole P Nayman École Analogique CClassi ?cation énergétique Puissance Quelque soit le signal on peut dé ?nir l ? énergie du signal si elle existe ou la puissance moyenne si elle existe x ??t ?? correspond à une énergie instantanée et Ex ?? ?? x ??t ?? dt correspond à l ? énergie du signal somme de toutes les énergies instantanées et la puissance moyenne T Px lim -- ?? T T ??T x ??t ?? dt La puissance est l ? énergie par unité de temps Remarque ? Les signaux tels que ?? Ex ?? sont des signaux à énergie ?nie ??Px ?? par exemple les signaux transitoires ? Les signaux tels que ?? Px ?? sont des signaux à puissance moyenne ?nie ??Ex ?? Par exemple les signaux permanents comme les signaux périodiques ou encore les signaux aléatoires permanents P Nayman École Analogique CAutres types de signaux La distribution de Dirac ? ??t ?? Propriété ?? ?? ? ??t ??dt On peut trouver de nombreuses représentations de la distribution de Dirac Exemple on suppose que ? ? ??t ?? ? ?? ? ? t P Nayman École Analogique CLe peigne de Dirac Un peigne de Dirac représente une suite d ? impulsions de Dirac décalées dans le temps Le peigne de Dirac est dé ?ni par la relation suivante png ??t ?? ? ? ??t ?? kT ?? k ?? ? ??t ?? t P Nayman École Analogique CLes signaux nuls à gauche Exemple l ? échelon unité La ?gure représente l ? échelon unité U ??t ?? u t t On remarquera que d-- ??-Ud--- ??t-t- ??-- ??- L ? ??ets ?? distributions tempérées sont in ?niment