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Tp e8 filtrage numerique capacites exigibles de la formation experimentale electronique numerique

TP E FILTRAGE NUMERIQUE Des notions nouvelles sont abordées dans ce TP qui aurait pu faire l ? objet d ? un cours Capacités exigibles de la formation expérimentale Electronique numérique Numériser un signal et utiliser un algorithme numérique pour e ?ectuer un ?ltrage numérique de ce signal Choisir les paramètres d ? une acquisition numérique a ?n de respecter la condition de Shannon Capacités exigibles de la formation disciplinaire A ?n de compléter l ? approche analogique des circuits électriques un module à vocation expérimentale est consacré au traitement numérique des signaux à travers le ?ltrage numérique L ? étude expérimentale des systèmes mettant souvent en ?uvre des instruments numériques d ? acquisition de mesure ou de calcul la formation est complétée par une initiation à l ? électronique numérique Cette ouverture est abordée de manière exclusivement expérimentale A ?n de mettre en évidence d ? autres e ?ets associés à l ? échantillonnage on réalise de manière comparative un ?ltre analogique passe-bas et un ?ltre numérique remplissant la même fonction ce dernier étant réalisé à l ? aide d ? une feuille de calcul traitant l ? acquisition numérique d ? une entrée analogique un CNA restituant ensuite une sortie analogique On étudie expérimentalement l ? in uence de la fréquence d ? échantillonnage Notions et contenus Electronique numérique Filtrage numérique Capacités exigibles Réaliser un ?ltrage numérique passe-bas d ? une acquisition et mettre en évidence la limitation introduite par l ? échantillonnage Introduction Un ?ltrage numérique n ? utilise pas de composants physiques tels que résistance condensateur ou inductance mais est e ?ectué par des calculs à l ? aide de circuit intégré de processeur programmable ou d ? un logiciel dans un ordinateur Ces opérations mathématiques peuvent être e ?ectuées soit dans le domaine temporel directement sur les échantillons prélevés ou encore dans le domaine fréquentiel après avoir e ?ectué une FFT Par exemple pour réaliser un ?ltre passe-bas on pourra dans le domaine temporel additionner un nombre n d ? échantillons successifs et diviser par n ce qui réalise une moyenne glissante ? moyenne passe- bas Pour travailler dans le domaine fréquentiel il est également possible d ? e ?ectuer la FFT du signal puis multiplier les raies obtenues par une fonction de transfert H préalablement choisie appelée transformée en z Les coe ?cients de H peuvent alors être choisis et modi ?és ultérieurement si besoin pour respecter tous les gabarits voulus Néanmoins comme nous l ? avons vu sur la FFT l ? échantillonnage nécessaire au traitement numérique n ? est pas sans conséquences CI Filtre numérique passe-bas du premier ordre méthode d ? Euler Filtre analogique passe-bas du premier ordre Le ?ltre suivant est un ?ltre analogique passe-bas du premier ordre de fonction de transfert H ? ? j ? avec ? c RC la pulsation de coupure du ?ltre ?C R Ve C Vs L ? équation di ?érentielle associée est ds ? s t ? e t avec ? dt ?C