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L j e brouwer topologie et constructivisme pdf

M Jacques-Paul Dubucs L J E Brouwer Topologie et constructivisme In Revue d'histoire des sciences Tome n pp - Résumé RÉSUMÉ ?? Contrairement à l'opinion reçue il existe un lien étroit entre les travaux topologiques de Brouwer et sa philosophie des mathématiques Brouwer a obtenu ses principaux résultats en délaissant les méthodes abstraites de la topologie générale des ensembles de points au pro ?t d'une approche combinatoire qui cherche à arithmétiser les concepts topologiques Le présent article examine la genèse de la notion brouwérienne de degré ? d'une application et la découverte de l'équivalence entre l'existence de points ?xes dans une application topologique et l'existence de singularités dans les champs de vecteurs tangents à la sphère Abstract SUMMARY ?? Contrary to the received view a close connection exists between Brouwer's topological works and his philosophy of mathematics Brouwer arrived at his main results by abandoning the abstract methods of general or point-set topology and opting instead for a combinatorial approach that seeks to make topological concepts arithmetic In this article I investigate the genesis of Brouwer's notion of the degree ? of a mapping and the discovery of the equivalence of the existence of ?xed points in a topological mapping and the existence of singularities in the ?eld of vectors tangent to the sphere Citer ce document Cite this document Dubucs Jacques-Paul L J E Brouwer Topologie et constructivisme In Revue d'histoire des sciences Tome n pp - doi rhs http www persee fr web revues home prescript article rhs - num CL J E Brouwer topologie et constructivisme RÉSUMÉ ?? Contrairement à l'opinion reçue il existe un lien étroit entre les travaux topologiques de Brouwer et sa philosophie des mathématiques Brouwer a obtenu ses principaux résultats en délaissant les méthodes abstraites de la topo logie générale des ensembles de points au pro ?t d'une approche combinatoire qui cherche à arithmétiser les concepts topologiques Le présent article examine la genèse de la notion brouwérienne de degré ? d'une application et la décou verte de l'équivalence entre l'existence de points ?xes dans une application topologique et l'existence de singularités dans les champs de vecteurs tangents à la sphère SUMMAR Y ?? Contrary to the received view a close connection exists between Brouwer's topological works and his philosophy of mathematics Brouwer arrived at his main results by abandoning the abstract methods of general or point-set topology and opting instead for a combinatorial approach that seeks to make topo logical concepts arithmetic In this article I investigate the genesis of Brouwer's notion of the degree ? of a mapping and the discovery of the equivalence of the exis tence of ?xed points in a topological mapping and the existence of singularities in the ?eld of vectors tangent to the sphere L J E Brouwer qui a formulé une critique très radicale de la pratique mathématique traditionnelle est aussi l'auteur de résultats considérables dans ce champ l'importance de ses théo rèmes topologiques notamment sur l'invariance de la dimension et sur l'existence de points ?xes