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Chingatome premiere s bernoulli et loi binomiale 1

Première S Bernoulli et loi binomialeRépétitions indépendantes d ? épreuves de Bernoulli Exercice On considère une épreuve admettant que deux issues une nommé ??succés ? et noté S de probabilité l ? autre nommé ??échec ? et notée E On décide de répeter trois fois cette même épreuve On obtient l ? arbre de probabilité ci- contre On suppose ces répétitions indépendantes entre elles S S E S S E E S S E E S E E Compléter cet arbre de probabilité a Combien de chemins comportent succés b Donner la probabilité d ? obtenir trois succés à l ? issue de cette expérience aléatoire a Combien de chemins comportent succés b Donner la probabilité de n ? obtenir aucun succés à l ? issue de cette expérience aléatoire a Combien de chemins comportent succés b Donner la probabilité d ? obtenir exactement deux succés à l ? issue de cette expérience aléatoire Exercice On considère une épreuve comportant que deux issues une issue de probabilité noté S l ? autre issue est notée E On considère l ? expérience aléatoire composée de quatre répétitions de l ? épreuve précédente Cette nouvelle expérience aléatoire est représentée par l ? arbre de choix ci-dessous S S E S S E E S S S E E S E E S S E S S E E E S S E E S E E Combien d ? évènements élémentaires composent cette expérience aléatoire On note X la variable aléatoire qui à chaque évènement élémentaire compte le nombre d ? évènements S réalisés Déterminer les probabilités suivantes arrondies au mil- lième a P X b P X c P X Coe ?cients binomiaux Exercice Nombre de succés Voici les arbres de choix associés à la répétition d ? une épreuve de Bernoulli respectivement et fois S S E S E S E E S E S E S E S S E S E S E S E S E S E S E E S E S E S E S E S E S E S EPour la répétition trois fois de l ? épreuve de Bernoulli compléter le tableau ci-dessous Nombre d ? issues Pour la répétition quatre fois de l ? épreuve de Bernoulli compléter le tableau ci-dessous Nombre de succés Nombre d ? issues Y a-t-il une méthode pour obtenir le second tableau à partir du premier Exercice Reconstruire le triangle de Pascal jusqu ? à n Première S - Bernoulli et loi binomiale - http chingatome fr CE S E S E S E S E S E S E S E S A l ? aide du tableau de la question donner les valeurs des coeÇ ?c? ients binoÇmia? ux suivantÇ ? a a a Ç? a A l ? aide de la calculatrice déterminer la valeur des coef- ?cientsÇbi? nomiaux sÇuiva? nts a a Ç? a Ç? a Exercice La ?gure ci-dessous représente la répétition de cinq épreuves de Bernoulli o? les deux