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Devoir de synthese n01 1er semestre math 3eme economie amp gestion 2017 2018 mr zantour hamdi

Lycée Remada Tataouine Année Scolaire ? Date janvier Devoir de synthèse N Mathématiques Professeur Mr Hamdi Classe ème économie Durée minutes ? Exercice points Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte cocher la bonne case Questions Réponses Si pVnq est une suite réelle véri ?ant V ?? et pour ? pVnq converge vers tout n ? Vn ? Vn ?? alors ? pVnq diverge vers ? pVnq diverge vers ? On lance fois de suite un dé cubique bien équilibré ? dont les faces sont numérotées de à Le nombre des ? issues possibles est égal à ? Soient pO ? ? i ? ? j q un repère du plan et f une ? à l ? axe pO ? ? i q fonction Les courbes représentatives des fonctions f ? à l ? axe pO ? ? j q et ? f sont symétriques par rapport ? au point O R Soit f la fonction dé ?nie sur par f pxq ?? x ? x ? gpxq ?? x si g est la restriction de f à l ? intervalle r r alors ? gpxq ?? ? gpxq ?? ? x ? Exercice points Un professeur de mathématique a fait une enquête auprès de élèves d ? un lycée On sait que ?? élèves déclarent aimer le mathématique ?? élèves déclarent aimer le physique ?? élèves déclarent aimer à la fois le mathématique et le physique Déterminer le nombre d ? élèves qui aiment seulement le mathématique Déterminer le nombre d ? élèves qui aiment seulement le physique Véri ?er que élèves n ? ont pas donné leur avis au cours de cette enquête C ? Exercice points R On se donne la fonction f dé ?nie sur par f pxq ?? px ? q on désigne par Cf sa courbe représentative dans un repère pO ? ? i ? ? j q a Recopier puis compléter sur votre copie le tableau de valeurs suivant x f pxq b Tracer Cf R c En déduire le sens de variation de f sur Soient les fonctions g et h dé ?nies par gpxq ?? f pxq et hpxq ?? ? f pxq a Montrer que les courbes de g et h s ? obtiennent chacune à partir de Cf par une transformation que l ? on déterminera b Tracer Cg et Ch puis déduire le sens de variation de chacune des fonctions R g et h sur R Résoudre dans et graphiquement f pxq gpxq ?? et hpxq ? ? Exercice points I Soit E l ? ensemble des diviseurs de l ? entier et F l ? ensemble des puissances de di ?érents de et qui sont inférieurs à Donner la liste des éléments de chacun des ensembles E et F a En déduire cardpEq et cardpF q b Les ensembles E et F sont-ils disjoints Justi ?er votre choix c Calculer cardpF Y Eq II On lance fois de suite un dé cubique non