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Seba 2012 1 Ministère de l'Éducation de l ? Alphabétisation et de la Promotion des Langues Nationales République du Mali Un Peuple ?? Un But ?? Une Foi EXAMEN Baccalauréat malien BAC SÉRIES SET- MTI - MTGC SESSION Juillet ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES DURÉE he

Ministère de l'Éducation de l ? Alphabétisation et de la Promotion des Langues Nationales République du Mali Un Peuple ?? Un But ?? Une Foi EXAMEN Baccalauréat malien BAC SÉRIES SET- MTI - MTGC SESSION Juillet ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES DURÉE heures COEF Exercice -------------------------------------------------------------------------------------------- points A Soit f la fonction numérique à variable réelle x dé ?nie par f x x x ?? x Déterminer l ? ensemble de dé ?nition D f de f pt Déterminer les réels a b et c tels que pour tout x de D f on ait f x ax b c pt ?? x x En déduire l ? ensemble des primitives de f sur D f pt B Deux commerçantes Awa et Fanta se rendent au marché pour acheter des mangues Chaque mangue coute F l ? unité Awa dit à Fanta je dispose d ? un montant égal à m Francs et Fanta répond moi aussi j ? ai une somme égale à m Francs L ? entier m s ? écrit m x y dans le système de numération de base huit et m s ? écrit m x y dans le système de numération de base sept Déterminer les chi ?res x et y pour que chacune des deux commençantes puisse avec la totalité de son argent acheter un nombre maximum de mangues pts Déterminer le montant que dispose chacune des commerçantes En déduire le nombre de mangues que chacune d ? elles peut acheter pt a- Décomposer m et m en produit de facteurs premiers pt b- En déduire le nombre de diviseurs de m et m puis le pgcd m m pt Résoudre dans Z l ? équation m u m v o? u et v sont deux entiers relatifs pt TSVP Baccalauréat Malien - Séries SET ?? MTI ?? MTGC Adama Traoré Professeur Lycée Technique Page CExercice -------------------------------------------------------------------------------------------- points I On considère le complexe Z dé ?ni par Z z o? z x yi avec x y ?? R z i On note Z X Yi X Y ?? R Ecrire X et Y en fonction de x et y pt Au complexe z on associe le point M x y d ? un plan rapporté à un repère ? ? orthonormé O u v Déterminer l ? ensemble ? des points M du plan tels que Z soit imaginaire pur non nul pt Résoudre dans C l ? équation z iz ?? Montrer que les images des solutions de cette équation appartiennent à l ? ensemble ? pt II On désigne respectivement par a et b entiers naturels non nuls la longueur et la largeur mesurées en mètres d ? un rectangle Sachant que a et que le plus petit multiple commun à a et b est quelles sont les valeurs possibles de b pt Trouver les diviseurs dans N de l ? entier Calculer l ? entier naturel n tel que n ?? est un carré parfait pt Problème ---------------------------------------------------------------------------------------------- points Soit f la