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Bac s mathematiques centres etrangers 2017 specialite corrige exercice 3 suites 1

Corrigé Exercice CSujets Mathématiques Bac freemaths fr Centres étrangers B A C C A L A U R É AT G É N É R A L SESSION MATHÉMATIQUES SÉRIE S Candidats ayant suivi l ? enseignement de spécialité Durée de l ? épreuve heures - Coe ?cient Ce sujet comporte pages numérotées de la page à la page L ? usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circulaire n - du novembre --- Le candidat doit traiter les quatre exercices Il est rappelé que la qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Série S ÉPREUVE MATHÉMATIQUES MASCSG freemaths fr SESSION SUJET Coe ?cient Durée heures Page freemaths fr CCentres Étrangers - freemaths fr Bac - Maths - - Série S EXERCICE points Commun à tous les candidats La pharmacocinétique étudie l ? évolution d ? un médicament après son administration dans l ? organisme en mesurant sa concentration plasmatique c ? est-dire sa concentration dans le plasma On étudie dans cet exercice l ? évolution de la concentration plasmatique chez un patient d ? une même dose de médicament en envisageant di ?érents modes d administration Partie A administration par voie intraveineuse On note f t la concentration plasmatique exprimée en microgramme par litre g L ?? du médicament au bout de t heures après administration par voie intraveineuse Le modèle mathématique est f t e ?? t avec t ?? ? La concentration plasmatique initiale du médicament est donc f g L ?? La demi- vie du médicament est la durée en heure après laquelle la concentration plasmatique du médicament est égale à la moitié de la concentration initiale Déterminer cette demi-vie notée t On estime que le médicament est éliminé dès que la concentration plasmatique est inférieure à g L ?? Déterminer le temps à partir duquel le médicament est éliminé On donnera le résultat arrondi au dixième En pharmacocinétique on appelle ASC ou aire sous la courbe ? en g L ?? le nombre x lim f t dt x ? ? Véri ?er que pour ce modèle l ? ASC est égal à g L ?? h Partie B administration par voie orale On note g t la concentration plasmatique du médicament exprimée en microgramme par litre g L ?? au bout de t heures après ingestion par voie orale Le modèle mathématique est g t e ?? t ?? e ??t avec t ?? ? Dans ce cas l ? e ?et du médicament est retardé puisque la concentration plasmatique initiale est égale à g g L ?? Démontrer que pour tout t de l ? intervalle ? on a g ?? t e ??t ?? e t Étudier les variations de la fonction g sur l ? intervalle ? On ne demande pas la limite en ? En déduire la durée après laquelle la concentration plasmatique du médicament est maximale On donnera