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Chapitre 1 pdf Chapitre Licence Télécommunication et Licence Electronique Pr AYACHE C Chapitre Rappels des principaux résultats de la théorie du signal Rien ne vaut la recherche lorsqu'on veut trouver quelque chose ? J R R Tolkien Bilbo le Hobbit I Introd

Chapitre Licence Télécommunication et Licence Electronique Pr AYACHE C Chapitre Rappels des principaux résultats de la théorie du signal Rien ne vaut la recherche lorsqu'on veut trouver quelque chose ? J R R Tolkien Bilbo le Hobbit I Introduction La théorie du signal a pour objectif fondamental la description mathématique ? des signaux Cette représentation commode du signal permet de mettre en évidence ses principales caractéristiques distribution fréquentielle énergie etc et d ? analyser les modi ?cations subies lors de la transmission ou du traitement de ces signaux Le traitement du signal est une discipline indispensable de nos jours Il a pour objet l'élaboration ou l'interprétation des signaux porteurs d'informations Son but est donc de réussir à extraire un maximum d'information utile sur un signal perturbé par du bruit en s'appuyant sur les ressources de l'électronique et de l'informatique élaboration codage modulation changement de fréquence interprétation décodage démodulation ?ltrage détection identi ?cation etc Dé ?nitions Signal Un signal est la représentation physique de l'information qu'il convoie de sa source à son destinataire La description mathématique des signaux est l'objectif de la théorie du signal Elle o ?re les moyens d'analyser de concevoir et de caractériser des systèmes de traitement de l'information On parle par exemple de signal électrique téléphonie onde électromagnétique télécommunication onde acoustique sonar onde lumineuse ?bre optique signal binaire ordinateur Classi ?cation des signaux On peut envisager plusieurs modes de classi ?cation pour les signaux suivant leurs propriétés Page CClassi ?cation phénoménologique On considère la nature de l'évolution du signal en fonction du temps Il appara? t deux types de signaux Les signaux déterministes leur évolution en fonction du temps peut être parfaitement décrite par une fonction mathématique On retrouve dans cette classe les signaux périodiques les signaux transitoires les signaux pseudo-aléatoires etc ? Les signaux aléatoires leur comportement temporel est imprévisible et dont on ne peut pas prédire la valeur à un temps t Il faut faire appel à leurs propriétés statistiques pour les décrire moyenne variance loi de probabilité ? Si leurs propriétés statistiques sont invariantes dans le temps on dit qu'ils sont stationnaires Classi ?cation énergétique On considère l'énergie des signaux On distingue Les signaux à énergie ?nie il possède une puissance moyenne nulle et une énergie ?nie Les signaux à puissance moyenne ?nie il possède une énergie in ?nie et sont donc physiquement irréalisable Rappels Energie d'un signal x t Puissance d'un signal x t Page CCas des signaux périodiques de période T Classi ?cation morphologique On distingue les signaux à variable continue des signaux à discrète ainsi que ceux dont l'amplitude est discrète ou continue On obtient donc classes de signaux Les signaux analogiques dont l'amplitude et le temps sont continus Les signaux quanti ?és dont l'amplitude est discrète et le temps continu Les signaux échantillonnés dont l'amplitude est continue et le temps discret Les signaux numériques dont l'amplitude et le temps sont discrets Signaux particuliers A ?n de simpli ?er les opérations ainsi que les formules obtenues certains signaux fréquemment rencontrés en