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IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691

IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 OBJECTIFS: Il s’agit de comprendre et de savoir utiliser des outils d’aide à la décision basés sur des modélisations aléatoires des phénomènes étudiés. Il s’agira - d’ Etudier les méthodes classiques de traitement de données statistiques en maintenance ; - d’ Utiliser lesdites méthodes pour évaluer les paramètres de sûreté de fonctionnement : F,M,D. PLAN: Section 1: RAPPELS : 1.1 STATISTIQUES UTILES POUR LA MAINTENANCE 1.2 Fiabilité et Taux de Défaillance Section 2 : FIABILITE ET LOIS EXPONENTIELLE ET DE WEIBULL 3-1/ Loi exponentielle 3-2/ Loi de Weibull Section 3 : MAINTENABILITE ET DISPONIBILITE : Loi de Gumbel Section 4 : FIABILITE ET DISPONIBILITE DE SYSTEMES COMPOSES Section 1: RAPPELS : 1.1 STATISTIQUES UTILES POUR LA MAINTENANCE Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 1 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 Chapitre 4 (1 ère PARTIE) : ETUDE DU COMPORTEMENT DU MATÉRIEL : FIABILITE, MAINTENABILITE, DISPONIBILITE IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 2 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 1. 2 FIABILITE ET TAUX DE DEFAILLANCE 1.2-1/ Fiabilité Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 3 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 1-2-2/ Taux de Défaillance Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 4 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 1-2-3/ Fiabilité et MTBF Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 5 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 Section 2 : LOIS EXPONENTIELLE ET DE WEIBULL 2-1/ Loi Exponentielle 2-1.1 Formulation La loi exponentielle est la loi suivie par la variable aléatoire T lorsque le taux d'avarie est constant. Pour tout t ≥ 0 on a λ(t) = λ constante strictement positive. Posons Y = lnR(t), on obtient Y t. Donc les points de coordonnées (t ; Y) tracés dans le même repère orthogonal sont alignés sur une droite passant par O(0 ;0). On estime que T suit une lois exponentielle si, pour un grand échantillon, les points connus de coordonnées (ti ; lnRi) construit dans un repère orthogonal sont approximativement alignés avec l’origine. L'utilisation de papier semi-logarithmique pour représenter R(t) permet de déduire si une loi est exponentielle ou non. S'il s'agit d'une loi exponentielle, la MTBF = 1/λest l’antécédent de e-1 = 0,368. 2-1-2 Utilisation du papier semi-logarithmique Reprenons l'échantillon des 25 machines observées au premier paragraphe, pour savoir si T suit une loi exponentielle. Les la couples (ti ; Ri) obtenus sont les suivants: Le tableau précédent s’écrit : Portons les points de coordonnées marquées (ti; Ri) sur le papier semi-logarithmique; deux modules suffisent, car la plus grande valeur prise par a est 100. Le nuage de 10 points obtenu est presque rectiligne, ce qui autorise à estimer que T suit une loi exponentielle. La droite D à tracer a pour équation Y = - λ t . Elle passe donc par l'origine 0 du repère. Notons que les coordonnées de O sont t = 0, Y = 0. C'est donc le point marqué (0; 100. 10- 2), car ln(100 . 10- 2) = ln(1)= 0. Construisons une droite passant au plus près des points du nuage de points et par O. 2-1-3 Utilisation de la calculatrice Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 6 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 On peut également calculer une équation de la droite d’ajustement des 10 points de coordonnées (ti ; lnRi ) et du point (0 ; 0) , par la méthode des moindres carrés. On vérifie que le coefficient de corrélation est r = - 0,99. Ce qui confirme que les points sont presque alignés. Ln(R) = - 0,0037t + 0,056. 2-2/ Loi de Weibull Conséquences : On retrouve, pour tout t > γ Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 7 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 L'utilisation du papier imaginé par Weibull pour représenter F(t) permet de déceler une loi de Weibull. Les points de coordonnées (ti ; F(ti)) sont alignés lorsque γ = 0. on retrouve alors graphiquement les valeurs de β et de η. Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 8 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 Exercice 1 On étudie la durée de vie d’un certain type de composants électriques fabriqués par une usine. On désigne par T la variable aléatoire qui, à chaque composant , prélevé au hasard dans la population, associe sa durée de vie exprimée en mois. Après une étude statistique, on admet que T suit la loi de Weibull de paramètres : γ = 0, β = 2,4 η = 50. Déterminer MTBF = E(t) et σ (T ) . Exercice 2 Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 9 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 10 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615 Section 3 : MAINTENABILITE ET DISPONIBILITE 3-1/ Maintenabilité 3-1.1 Définitions Dans des conditions données, la maintenabilité est l’aptitude d’un bien à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits. Maintenabilité = être rapidement dépanné C’est aussi la probabilité de rétablir un système dans des conditions de fonctionnement spécifiées, en des limites de temps désirées, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits. A partir de ces définitions, on distingue :  La maintenabilité intrinsèque : elle est « construite » dès la phase de conception à partir d’un cahier des charges prenant en compte les critères de maintenabilité (modularité, accessibilité, etc).  La maintenabilité prévisionnelle : elle est également « construite », mais à partir de l’objectif de disponibilité.  La maintenabilité opérationnelle : elle sera mesurée à partir des historiques d’interventions. L’analyse de maintenabilité permettra d’estimer la MTTR ainsi que les lois probabilistes de maintenabilité (sur les mêmes modèles que la fiabilité). La maintenabilité d'un équipement dépend de nombreux facteurs : Remarque : On peut améliorer la maintenabilité en :  Développant les documents d'aide à l'intervention ; Améliorant l'aptitude de la machine au démontage  ;  Améliorant l'interchangeabilité des pièces et sous ensemble. 2-1.2 Maintenabilité et Disponibilité Le schéma ci-dessus rappelle les composantes de la disponibilité d’un équipement. Il met en évidence : Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 11 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 Chapitre 4 (2 ème PARTIE) : ETUDE DU COMPORTEMENT DU MATÉRIEL : FIABILITE, MAINTENABILITE, DISPONIBILITE IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en MIP 696101370 - 691657615  Que la maintenabilité est un des leviers d’action pour améliorer la disponibilité et donc la productivité d’un équipement.  Que la fiabilité et la maintenabilité sont 2 notions parallèles de même importance (et dont les démarches d’analyse sont semblables). a) Construction de la maintenabilité intrinsèque : La construction de cette maintenabilité doit prendre en compte un certain nombre de critères listés en pages suivantes et intégrés dès la phase de conception d’un nouvel équipement.  Modularité et interchangeabilité Standardisation   Accessibilité Aptitude à la pose et à la dépose.   Démontabilité : Détectabilité :   Autres critères de maintenabilité : Tout ce qui peut être intégré à la conception d'un équipement afin de faciliter sa maintenance ultérieure est un critère de maintenabilité. Il en est ainsi pour l'installation de compteurs d'unités d'usage, pour les taraudages permettant la fixation d’un accéléromètre de surveillance vibratoire, pour le repérage visuel des graisseurs, pour la présence d'un anneau d'élingage sur le bâti, etc.  Soutien logistique accompagnant l’équipement. Quelques exemples :  la possibilité de dépannage par téléphone (télémaintenance) ;  la formation des techniciens aux interventions correctives probables ;  l'obtention rapide de pièces de rechange sans ambiguïté de références ;  le sérieux, la pérennité et la proximité du SAV Citons en particulier :  La qualité de la documentation technique (DTE), La disponibilité des rechanges en stock interne,   L’efficacité des moyens mis à disposition. b) Analyse de la Maintenabilité Opérationnelle Cours de METHODES DE MAINTENANCE ET FIABILITE Page 12 / 24 SEM.2\année académique 2021-2022 IUG/ISTA BTS en MIP GUIFFO Hervé & NTAPIE guillaume Ing. en uploads/Sante/ mei2-mip2-fiabilite-etude-du-comportement-du-materiel.pdf