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Correction imp 2019 2020 cc3 physique sujet b a ne consulter qu apres avoir travaille l epreuve

Université de Paris ?? Sections PHY DLPC EPC CUPGE STEP Interactions Maths-Physique ?? Contrôle continu n ?? décembre Partie ??Physique ? ?? durée h Sujet B Exercice - Pendule chargé à l ? équilibre points blabla La ?gure ci-dessus représente un pendule chargé électriquement constitué par une sphère métallique de masse m portant une charge q positive Cette sphère est reliée à un support ?xe par un ?l de longueur l et subit donc une force de tension T dirigée selon la direction du ?l et de norme notée T On soumet la sphère à un champ électrique E horizontal et de norme E et donc à une force électrique donnée par Fe qE La sphère est également soumise à l ? attraction terrestre P verticale et dirigée vers le bas de norme mg On souhaite déterminer comment la position d ? équilibre du pendule caractérisée par l ? angle eq par rapport à la verticale dépend des contraintes extérieures imposées On utilisera dans cet exercice la base de vecteurs unitaires i j avec i un vecteur horizontal et j un vecteur vertical Dans ce problème qu ? est ce qui est considéré comme une inconnue et qu ? est ce qui est considéré comme un paramètre eq et T sont les inconnues m l q E et g sont les paramètres A l ? aide des informations de l ? énoncé exprimer les forces T P et Fe dans la base i j T T ?? sin eq i cos eq j P ??mg j et Fe qE i A l ? aide du principe fondamental de la dynamique appliqué à cette situation d ? équilibre déterminer deux équations scalaires faisant intervenir l ? angle d ? équilibre eq T P Fe CIl en découle les deux équations scalaires ??T sin eq qE T cos eq ?? mg En déduire la position d ? équilibre du pendule c ? est à dire la valeur de l ? angle eq en fonction des paramètres du problème Véri ?er l ? homogénéité de votre résultat On exprime T en fonction des paramètres du problème à partir de la seconde équation et on injecte son expression dans la première mg T cos eq sin eq cos eq qE mg ? eq qE arctan mg qE M LT ?? mg M LT ?? sans dimension eq sans dimension Exercice - Dérivée et dimensions physiques points On dé ?nit f w u u w ??b avec u une distance constante Avant tout calcul quelle doivent être la dimension de b de w et de df dw b w u L df df dw dw L Calculer cette dérivée et véri ?er explicitement l ? homogénéité du résultat df ?? u w ?? b dw u w ?? b df L dw L L En déduire la petite variation in ?nitésimale df obtenue lorsque l ? on passe de w à w dw ?? u w ?? b df u w ?? b dw Discuter