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Cours physique statistique01

UNIVERSITE DE FIANARANTSOA FACULTE DES SCIENCES MENTION PHYSIQUE ET APPLICATIONS PHYSIQUE STATISTIQUE COURS ET TRAVAUX DIRIGES S PHYSIQUE DOCTEUR ANDRIAZAFIMAHAZO LAHINIRINA FRIDOLIN ANNEE UNIVERSITAIRE - CS PHYSIQUE AVANT-PROPOS AVANT-PROPOS Dans ce cours on propose une introduction à la physique statistique des systèmes à l ? équilibre Par système à l ? équilibre on entend un système dont les propriétés physiques n ? évoluent plus dans le temps à l ? échelle macroscopique A cette échelle les états d ? équilibre sont caractérisés par un petit nombre de variables appelées variables d ? état Ces variables ne sont pas toutes indépendantes mais reliées entre elles par des relations fonctionnelles La célèbre équation d ? état du gaz parfait PV NRT est un exemple d ? une telle relation qui associe les variables d ? état pression densité et température Il est remarquable que la thermodynamique physique macroscopique ait été capable d ? établir phénoménologiquement de telles relations à une époque o? la structure atomique de la matière était inconnue Nous sommes désormais convaincus que toutes les propriétés physiques observées à notre échelle dépendent en dernière analyse de la dynamique microscopique des constituants élémentaires de la matière L ? objet de la physique statistique est d ? établir les relations existant entre les variables macroscopiques à partir des équations qui régissent le comportement de la matière à l ? échelle microscopique Les états d ? équilibre sont des états asymptotiques On entend par là qu ? un système initialement perturbé qu ? on laisse ensuite évoluer librement ?nit toujours par revenir à un de ces états d ? équilibre sur des échelles de temps plus ou moins longues L ? étude de l ? origine microscopique - donc dynamique - des mécanismes de retour à l ? état d ? équilibre est l ? objet de la physique statistique des systèmes hors de l ? équilibre Les notes qui suivent n ? ont pas été rédigées pour se substituer au cours mais au contraire pour vous permettre lors d ? une deuxième lecture d ? identi ?er clairement les points importants Dans cet esprit un certain nombre de calculs intermédiaires ne sont pas reportés dans ces notes mais seront e ?ectués en cours A ?n de ne pas rompre l ? encha? nement des idées physiques les quelques di ?cultés de nature calculatoire ont été volontairement traitées d ? emblée dans le premier chapitre introductif constituant les compléments mathématiques nécessaires pour suivre ce cours Le deuxième chapitre contient l ? essentiel du formalisme de la physique statistique Les notions importantes sont celles d ? entropie statistique d ? espace des phases de micro et macro états et de limite thermodynamique On montre comment les distributions d ? équilibres peuvent être obtenues à partir du seul principe d ? entropie maximale PHYSIQUE STATISTIQUE I CS PHYSIQUE AVANT-PROPOS Ce formalisme est mis en ?uvre dans les trois chapitres suivants dans le cadre des ensembles dits micro-canonique canonique et grand canonique qui correspondent chacun a