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Projet numerique sur la meteorologie kone salif master1 physique amp ingenierie universite grenoble1

MMaasstteerrMM PPhhyyssiiqquuee IInnggéénniieerriiee -- EExxppoosséé mmoodduulleePPHHYY ii pphhyyssiiqquueennuumméérriiqquuee PPrroojjeettMMééttééoorroollooggiiee ÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee PPrrooggrraammmmaatitoionneennlalannggaaggee PPyyththoonn aavveeccbbibibliloioththèèqquueeggrraapphhiqiquueeRROOOOTT Étudiant Salif KONÉ CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd''uunnnnuuaaggee PPLLAANN II IInnttrroodduuccttioionn IIII-- ÉÉttuuddeetthhééoorriqiquuee nnuumméérriqiquuee IIII -- MMooddèèleledd'é'éccoouulelemmeennttddeel'la'airiraauuddeessssuussddeelalammoonnttaaggnnee MMéétthhooddeeddeerrééssooluluttioionneettpprrooggrraammmmaattioionn IIII --MMooddèèleleddeeccoonnddeennssaattioionnddeel'le'eaauu MMéétthhooddeeddeerrééssooluluttioionneettpprrooggrraammmmaattioionn IIIIII--IInntteerrpprrééttaattioionnpphhyyssiqiquueeddeessrrééssuultltaattss IIVV--CCoonncclulussioionn BBibibliloioggrraapphhieie CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee I Introduction Le mouvement d'une masse d'air est modi ?é lors de son passage au dessus d'une montagne ce qui entra? ne une modi ?cation de sa température et de sa pression Si cet air est chargé d'humidité dans certaine conditions il pourra avoir condensation conduisant à la formation d'un nuage But Partant des hypothèses simpli ?catrices exposer la physique de l'écoulement de l'air la thermodynamique de la condensation de l'eau et confronter les résultats de simulation numérique issue d'un modèle physique à ce qu'on peut s'attendre dans la réalité CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee II - Modèle d'écoulement de l'air au dessus de la montagne L' équation de continuité bilan de masse ? ? ?? ? v ?? ?? t hypothèse l' air est quasi - incomprési ble ? constante au mions pour vitesse d' écoulement vitesse du son ? t l' écoulement de l' air se passe dans le plan vertical x z ? ?? ?? ? v ?? ?? vx vz ?? ? ? ? vx - vz x z x z il existe donc une fonction courante V x z tel que V V vx z vz - x l' écoulement est irrotation nel les lignes de courants ne se referment jamais ?? rot v vz ?? vx x z Lapacien ??V ?? V V x z Valeurs aux bords imposées pour la fonction V x z V z L constante V f x V z V L z v z - V z L CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee Résolution de l'équation de Poisson par relaxation ? Vij hh V i j V i- j V i j V i j- - V i j étape On démarre avec un tableau V i j remplit de zéros sauf au bords o? on met les valeurs au bords imposées V zeros N N Float etape creation du tab vide for k in range N ? ? Insertion des conditions aux bords V k vinfkh V N- k vinfkh V N- vinf L étape On parcourt tous les points intérieurs au domaine tels que i - N- et i -- N- et zj f xi et en chaque point on calcule ? Vij Si ? Vij est non nul on modi ?e légèrement la valeur de V i j a ?n de diminuer ? Vij V i j V i j hh ? V bonne dimension étape On recommence l'étape plusieurs fois jusqu'à ce que S soit assez petit ? S ? ? Vij CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee fonction V CÉÉttuuddeeddeellaa ?oorrmmaattiioonndd'u'unnnnuuaaggee le carré de la vitesse à gauche la vitesse en bas CThermodynamique aprÃ ?s l'Ãq ?uation d'Euler dv ? grad P ? g dt v d v dt v d r t dv v v v - grad P g Ã ?quation d ' Euler dt