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Controle session 1 UNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA Faculté des Sciences Ben M ? Sick Département de Mathématiques et Informatique Contrôle session IA Master DSBD Durée h H Année - Exercice points Soit les formules suivantes A ? x P x ? ? y R y ? Q x y

UNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA Faculté des Sciences Ben M ? Sick Département de Mathématiques et Informatique Contrôle session IA Master DSBD Durée h H Année - Exercice points Soit les formules suivantes A ? x P x ? ? y R y ? Q x y A ? x P x C ? x ? y Q x y Nous voulons montrer que C est conséquence de A et A par instanciation et par résolution pour cela on va montrer que A A ?? A ?? C est une formule inconsistante Mettre A A C en forme Prenex Mettre A A C en forme Skolen Donner la FNC de A A C et déduire l ? ensemble F des clauses ?nal obtenu Donner la signature de Herbrand de F l ? univers de Herbrand H et H Donner le système de Herbrand S les instances de F associé à F sur H Prouver que S est inconsistant Exercice points Soit un système à base de connaissance dont la base initiale de faits est A D J K L et les règles sont les suivantes R A ?B R C D ?E R B F G ?H R A L ? C R D E ? H R C D ?I R J K ? F R G J F ? K On veut prouver le fait H par cha? nage arrière en profondeurs d ? abord Donner à l ? aide d ? un graphe et ou les étapes des règles essayées On indiquera si chaque règle essayée a été un succès ou un échec Exercice points Dans l ? espace de recherche suivant l ? état S est l ? état de départ et les états G et G sont des états qui satisfont le test de but Le nombre au- dessus d ? un arc représente le coût pour le parcourir La valeur de la fonction heuristique h est inscrite dans le cercle Pour chacune des méthodes de recherche suivantes indiquez quel but est atteint et utilisez la méthode de recherche A pour arriver à un des buts et donnez la liste dans l ? ordre de tous les états qui ont été choisis pour être explorés utiliser un tableau pour cela L ? heuristique donnée est-elle admissible Expliquez pourquoi CExercice points Dans cette question nous allons résoudre un problème avec l ? algorithme de Hill-Climbing Le problème est représenté par un ensemble d ? état ui i ? La fonction objective qu ? on veut maximiser associée à chaque n ?ud est la suivante u u u u u u u u u u u u u u u u u f u a Quelle est la solution de ce problème sachant que les voisins de ui sont dé ?nis par par ui- ui- et ui ui sauf pour u qui a u et u comme voisins et u qui a u u comme voisins Expliciter les étapes de l ? algorithme utiliser un tableau y