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Cours 2 triangles de developpement

Faculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Partie Évaluations des réserves CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles de Développement Un triangle de développement est une table a ?chant l ? évolution des sinistres à travers le temps Par exemple voici un regroupement de sinistres payés en milliers d'une compagnie d'assurance par années d ? accident vue à di ?érentes dates Année d ? Accident Vu ?n Vu ?n Vu ?n CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles de Développement ? Comme on veut analyser le développement d'une année à travers le temps il sera plus intéressant de regrouper l'information selon l'? ge des réclamations Année d ? Accident mois mois mois ? L'? ge représente le temps entre le début de la période analysée et le moment o? l'information est vue Par exemple pour l'année d'accident les sinistres sont ? gés de mois au décembre CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles de développement Lorsqu'on travaille avec des triangles on peut analyser l'information selon trois dimensions di ?érentes ? Lignes horizontales ?? Chaque ligne représente généralement une année d ? accident di ?érente ou une année de police de déclaration ? Colonnes ?? Chaque colonne représente un ? ge di ?érent ? Diagonales ?? Chaque diagonale représente l'activité d'une année comptable di ?érente CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles incrémentaux Il sera TRÈS important de noter si l'information à l'intérieur d'un triangle est incrémentale ou cumulative car cela a ?ectera comment les données seront traitées Par exemple chaque cellule d'un triangle incrémental contenant des sinistres payés représente les sinistres payés durant cette période Année d ? Accident mois mois mois mois Les sinistres incrémentaux de ? gés de mois représentent les sinistres payés de l'année d ? accident durant l'année comptable On remarquera que la somme de chacune des diagonales représente les sinistres payés d'une certaine année comptable CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles cumulatifs ? Pour un triangle de sinistres payés cumulatifs chaque cellule du triangle représente le cumulatif des sinistres payés depuis le début de la période Le triangle de la page précédente a ?ché de façon cumulative donnerait Année d ? Accident mois mois mois mois ? Dans cet e x em ple la di ?érence e n t re chaque diagonale représente les sinistres payés d'une certaine année comptable Par exemple Sinistres payés durant l'année comptable ?? CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangle ?? Réserver aux dossiers ? Un triangle peut contenir di ?érents types d'information tel que le total des réserves aux dossiers vu à plusieurs ? ges Année d ? Accident mois mois mois mois ? Lorsqu'on travaille avec des réserves aux dossiers la dernière valeur de chaque ligne représentera l'estimé le plus à jour des réserves aux dossiers CFaculté des arts et des sciences Mathématiques et statistique Triangles de développement Exemple Basé sur les triangles des pages précédentes construiser