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Cours et exercices avec solutions theori

SCIENCES SUP Cours et exercices avec solutions Master ? Écoles d ? ingénieurs THÉORIE DES CODES Compression cryptage correction Jean- Guillaume Dumas Jean-Louis Roch Éric Tannier Sébastien Varrette CTHÉORIE DES CODES Compression cryptage correction Jean-Guillaume Dumas Ma? tre de conférences à l ? université Grenoble Jean-Louis Roch Ma? tre de conférences à l ? ENSIMAG Éric Tannier Chercheur de l ? INRIA Rhône-Alpes à l ? université Lyon Sébastien Varrette Doctorant à l ? université du Luxembourg CIllustration de couverture Antenne-relais de transmission sur le mont Pisgah dans les Appalaches Photographie de Jean-Guillaume Dumas ? Dunod Paris ISBN - - - - CPr ?eambule Cet ouvrage a ?et ?e initi ?e au printemps avec la cr ?eation du D ?epartement ENSIMAG-ENSERG T ?el ?ecommunications a l ? Institut National Polytechnique de Grenoble et la construction d ? un cours g ?en ?eral de premiere ann ?ee niveau Licence troisieme ann ?ee dans le sch ?ema LMD d ? introduction aux codes eta leurs applications E ?dit ?e initialement sous forme de polycopi ?e il a ?evolu ?e en devenant un support de cours de r ?ef ?erence pour di ? ?erents cours des universit ?es de Grenoble a la foisa l ? Institut National Polytechnique de Grenoble INPG et a l ? Universit ?e Joseph Fourier UJF Nous remercions nos collegues qui ont particip ?e a ces enseignements et ont contribu ?e par leurs commentairesa am ?eliorer notre support de cours Gilles Debunne Yves Denneulin Dominique Duval Gr ?egory Mouni ?e et Karim Samak ?e Grenoble Lyon Luxembourg le d ?ecembre Jean-Guillaume Dumas Jean-Louis Roch E ?ric Tannier S ?ebastien Varrette C CSommaire Introduction Th ?eorie des codes De Jules C ?esar a la t ?el ?ecopie La source de l ? image a la suite de pixels La compression du message La d ?etection d ? erreurs Le chi ?rement Le d ?ecodage L ? attaque et le d ?echi ?rement La d ?ecompression et les pertes Les d ?efauts de ce code Ordres de grandeur et complexit ?e des algorithmes Taille des nombres La vitesse des ordinateurs Taille et age de l ? univers Complexit ?e des algorithmes Codage par ot et probabilit ?es Le code de Vernam Un peu de probabilit ?es E ?v enements et mesure de probabilit ?e Probabilit ?es conditionnelles et Formule de Bayes Entropie Source d ? information Entropie d ? une source Entropies conjointe et conditionnelle Extension d ? une source Chi ?rement parfait Mise en pratique du chi ?rement parfait Codage par blocs alg ebre et arithm ?etique C Sommaire Blocs et modes de cha nage Le mode ECB Electronic Code Book Le mode CBC Cipher Bloc Chaining Le mode CFB Cipher FeedBack Le mode OFB Output FeedBack Le mode CTR Counter-mode encryption Structures alg ?ebriques des mots de codes Groupes Anneaux Corps Espaces vectoriels Algebre lin ?eaire Codage bijectif d ? un bloc Inverse modulaire algorithme d ? Euclide L ? indicatrice d ? Euler et le th ?eoreme de