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Devoir analyse numerique smp6 2020

UNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA --------Faculté des Sciences A? n Chock ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ------- ? ? ? ? ? ? ? ? DEVOIR Nom ------------ Filière SMP Prénom Salah Eddine Option Electronique -Le document d ? énoncer des exercices comporte cinq pages Reporter les réponses aux questions dans ce document avec l ? éditeur WORD Déposer le document dans la plate-forme avant jeudi Mai délais de rigueur Partie Calcule matriciel Question Question Question Question Question Question Question Questions A B C A A D A C A C Réponses Partie Systèmes linéaires Question Donner seulement la valeur du coe ?cient qui manque dans la matrice compacte c ? est-à-dire le Question a La factorisation LU donne la matrice compacte suivante Compléter cette matrice ? b c La deuxième colonne de est d La matrice A est Faculté des Sciences ?? A? n Chock Km Route d ? El Jadida B P M? arif Casablanca Maroc Tel Fax http www fsac ac ma ? ? CUNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA --------Faculté des Sciences A? n Chock ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ------- ? ? ? ? ? ? ? ? Question La factorisation LU sans permutation de lignes donne la matrice compacte suivante Compléter cette matrice a b ? ? ? c La solution du système est Question La décomposition LU de Crout de la matrice A la plus e ?cace avec permutation de lignes donne ? Partie Systèmes no linéaires Question Pour une approximation initiale on a Cette approximation initial n ? est par un bon choix car la matrice ici singulière et n ? est pas capable de donner des valeurs a Faculté des Sciences ?? A? n Chock Km Route d ? El Jadida B P M? arif Casablanca Maroc Tel Fax http www fsac ac ma CUNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA --------Faculté des Sciences A? n Chock ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ------- ? ? ? ? ? ? ? ? Question Itération Itération Itération Itération Itération Question a Le nombre de solution déterminé graphiquement sur l ? intervalle est La position des solutions est - ? ? b Donner le système d ? équations linéaires à résoudre à la première itération de la méthode de Newton pour l ? approximation initiale ? est c la matrice Jacobienne est inversible en la solution donc La méthode de Newton converge à l ? ordre ne converge pas rapide car ? ? d La méthode de Newton ne fonctionne pas si pour une approximation initiale le dét Question a Itération b La matrice Jacobienne est singulière donc Le lieu des approximations initiale tous les points de la droite Faculté des Sciences ?? A? n Chock Km Route d ? El Jadida B P M? arif Casablanca Maroc Tel Fax http www fsac ac ma CUNIVERSITE HASSAN II DE CASABLANCA