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Sous la direction de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel Xavier Bu ? Emmanuel Halberstadt François Moulin Monique Ramis Jacques Sauloy Mathématiques Tout-en-un pour la Licence e édition ? ? Jean-Pierre Ramis ancien élève de l ? École Normale Supérieure de la rue d ? Ulm membre de l ? Institut Académie des Sciences membre de l ? Institut Universitaire de France membre de l ? Académie des Sciences Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse professeur émérite à l ? Institut de Mathématique de TJeoaunlo-Puiseerr eUnRiavmerisi téanPcaiuelnSéalbèavteiedr e al ? ÉéctéoldeirNecotremuraldeeSlu ? IpnéstriiteuutrdeedReelcaherurcehdes ? UMlmat hmémematbiqrueedseAlv dAecSatdraésmbioeurdgeest Sdceiel ? nIncsetsi t utmdeemMbarethédme alt ? iIqnusteitsudt eUTnoiuvleorusistea ire de France membre de l ? Académie des ASmTdocenaiudetSlhnrtoréécuamessWsbea ota iIUuqrnurunsgsceifverseietpls rdptsieiéaotcnénl ? icsIaPnilea MiLédeeeaert ttL hrloea ? éÉusmécidstoaé-eltleiedqT- iuGoNreeuroscalrotndmeudeusareTàle odPuepSalruorlo ? ipuIsfneésesserttsi ieeitnuuustrrpedéeemdcteRéeer éddeees mmAXManaaavdtttiihhrqeééérummeWBasauttadiifqrqfeu uuTseeafossenulcsd lpioeeéauncnTsoiecaéu ilelelè olcleetrem- GNuarrolaedrnmedSalu ? àlIpenPésSartiiuretiupsutéreedrtieeidnuResrepelceahdcetereurucleahr egdrsé ? uUnseuélmrrdal ? l ? UEdpnlemrsoeM ?egaasnstheeééumtémreanàpttriolqd ? fIueenessssstM eituuartthd aalnbceiresntadéltè vaeédtée ml ? aÉ? ctroeledeNcoormnfaélreenScuepséàriel ? uUrenivdeersliaté rPuaerids ? UlPmie rrperoefteMssaeruire àCul ? rIines taitnuct iedne cMhaatrhgéémdaeticqouuerss dde ? aTgoréugloautisoen aaunxciÉecnodleirseNctoeurmr adleesl ? SInusptiéturiteduereRs edc ? UhelmrcheetsdseuCr al ? cEhnasnei gnement des Mathématiques de Toulouse EsFcumrhapamnérgçraiéoeniudusreeeMlcsHooauuaulrlisbLnyed cr ? asaétngearcdséiateg inanattiéeoél- ntèGévaeemunxdae? veÉtircèelo ? vÉdleeceso slcNpeoéonNcr ?méoarlraeemlnseacsMleeSsPuS cahnaciireens MssFuuraoppnnééçrirqiioeeuiuuserreeMRssao amàuuliPisLna y rcaiasén necScisteiraenainnnsbteéeol- éuèGlvrègeev nedTeoveduieèll ? voÉle ? ucÉso ceslop e léeNciNoalroemrsmaMlaelPeS uS puépréireiueruereded lémté pprroo ?eesssseeuurr ddee cchhaaiirreess MJsl ? auIcnopqsnétuiriqiteeuusuterdSeaResuaM lmàoayiPts ha réaaimnsn ccaSiiteteirnqnaunséebelsèovéudelreègvdT eoeTuodllu ? eoÉluocls ? uoÉeslce eo NleoNrmoarmleaS dSeaiSnèt-vCrelos uda émtéa? ptrreofedsesecuorndféerecnhcaeisreàs JlpL ? aeIrcnésqsptuaiéterudasttiotdSiioaernueMssloayatD huéaumnnlycoacidteéinqeuréeeLlmsèavdeeeMrcdT e nM-NMonoaprrmileaaisleiMr So unLpyieéorrn ie uprrpeoofdueesrseSsuaarinrte- dCleelcotuumdrae thmaéatmt? etarnettiiqvdueeescdoenefnlé ? oreucnvlcareasssgeeàs Illustration de couIvlleurstutrraeti o ?n dPehocotouvgearllteurye ?? Adobestock com Illustration de couIvlleurstutrraeti o ?n dPehocotouvgearllteurye ?? Adobestock com ? ?DDuunondod P aPrairsi s ?ISDBIuSNnBoN d P - a--r i s-- - - - ? ?DISD u BunrNuonedo Pd aP uaP- l raB-ires ir st - M -a l a k o f f ?ISDBIuSNnBoN dw wP - w a- -rd iu s-n- o d - c o m - - IS BrNue P a u-l B-e r t - M -a lako ? www dunod com CPréface Les mathématiques constituent l ? ossature de la science moderne et sont une source intarissable de concepts nouveaux d ? une ef ?cacité incroyable pour la compréhension de la réalité matérielle qui nous entoure Ainsi l ? apprentissage des mathématiques est devenu indispensable pour la compréhension du monde par la science Les nouveaux concepts eux-mêmes sont le résultat d ? un long processus de distillation dans l ? alambic de la pensée Essayer de justi ?er les mathématiques par leurs applications pratiques n ? a guère de sens tant ce processus de création est sous-tendu par la soif de conna? tre et non l ? intérêt immédiat Les mathématiques restent l ? un des domaines dans lequel la France excelle et ceci malgré la mutilation des programmes dans le secondaire et l ? in uence néfaste d ? un pédagogisme dont l ? e ?et principal est de compliquer les choses simples Vues de loin les mathématiques apparaissent comme la réunion de